求众数

最新推荐文章于 2025-02-20 14:34:23 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-20 14:34:23 发布 · 382 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

javaSE 同时被 2 个专栏收录

85 篇文章

订阅专栏

LeetCode

80 篇文章

订阅专栏

这篇博客探讨了如何在数组中找到众数，即出现次数超过数组大小一半的元素。提出了两种方法：暴力解决法和哈希表法。暴力解决法通过两层循环统计每个数字的出现次数，时间复杂度为O(n²)；而哈希表法利用哈希表在一次线性遍历中统计，时间复杂度降低到O(n)，空间复杂度为O(n)。

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

例子
输入：[3,2,3]
输出:3
输入：[2,3,4,5,4]
输出：4

方法一：暴力解决法

遍历整个数组，同时统计每个数字出现的次数。

最后将出现次数大于一半的元素返回即可。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int majorityCount = nums.length/2;

        for (int num : nums) {
            int count = 0;
            for (int elem : nums) {
                if (elem == num) {
                    count += 1;
                }
            }

            if (count > majorityCount) {
                return num;
            }

        }

        return -1;    
    }
}

复杂度分析

时间复杂度O（n²），暴力算法包含两重嵌套的for循环，每一层n次迭代，所以总的是平法级的时间复杂度
空间复杂度O（1），暴力方法没有分配与输入规模成比例的额外的空间

方法二：哈希表

想法
我们知道出现次数最多的元素大于 n/2 次，所以可以用哈希表来快速统计每个元素出现的次数
算法
用哈希表来存储每个元素，然后用一个循环在线性时间内遍历nums，只需要返回有最大值的数

class Solution {
    private Map<Integer, Integer> countNums(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<Integer, Integer>();
        for (int num : nums) {
            if (!counts.containsKey(num)) {
                counts.put(num, 1);
            }
            else {
                counts.put(num, counts.get(num)+1);
            }
        }
        return counts;
    }

    public int majorityElement(int[] nums) {
        Map<Integer, Integer> counts = countNums(nums);

        Map.E***y<Integer, Integer> majorityE***y = null;
        for (Map.E***y<Integer, Integer> e***y : counts.e***ySet()) {
            if (majorityE***y == null || e***y.getValue() > majorityE***y.getValue()) {
                majorityE***y = e***y;
            }
        }

        return majorityE***y.getKey();
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O（n），我们将nums迭代一次，哈希表的插入时常数时间的。所以总时间复杂度为O（n）时间的。
空间复杂度O（n），哈希表最多包含 n-n/2 个关系，所以占用的空间为O（n）。是因为任意一个长度为 nn 的数组最多只能包含 n 个不同的值，但题中保证 nums 一定有一个众数，会占用（最少）n/2+1个数字。因此最多有n-（n/2+1）个不同的数字，所以最多有n-n/2个不同的元素