模块三：二分——162.寻找峰值

题目描述

题目链接：162.寻找峰值

根据题意，需要使用O(log N)的时间复杂度来解决，得出本道题可使用二分解决。

算法原理

解法一：暴力查找

遍历一遍数组，寻找最大值即可。

解法二：二分查找

寻找⼆段性：任取⼀个点 i ，与下⼀个点 i + 1 ，会有如下两种情况：

• arr[i] > arr[i + 1] ：此时「左侧区域」⼀定会存在⼭峰（因为最左侧是负⽆ 穷），那么我们可以去左侧去寻找结果；
• arr[i] < arr[i + 1] ：此时「右侧区域」⼀定会存在⼭峰（因为最右侧是负⽆ 穷），那么我们可以去右侧去寻找结果。

当我们找到⼆段性的时候，就可以尝试⽤⼆分查找算法来解决问题。

代码实现

解法一：暴力查找

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
    	//返回一个迭代器，再减去指向nums[0]的迭代器，即可得出下标
        return max_element(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
    }
};

解法二：C++

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        //二段性可以用二分
        int left = 0,right = nums.size() - 1;

        while(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] > nums[mid + 1])right = mid;
            else left = mid + 1;
        }
        return left;
    }
};

Java

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 1, right = arr.length - 2;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left + 1) / 2;
            if (arr[mid] > arr[mid - 1])
                left = mid;
            else
                right = mid - 1;
        }
        return left;
    }
}