CF #518 (Div. 2) D. Array Without Local Maximums

最新推荐文章于 2022-02-23 22:03:11 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-23 22:03:11 发布 · 201 阅读

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本文介绍了一种使用滚动数组优化动态规划算法的方法，通过案例分析，详细解释了如何在空间受限的情况下，利用滚动数组来解决复杂的问题。文章涵盖了算法的基本原理、实现步骤以及具体的代码实现。

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传送门

$f_{ijk}$ 第 $i$ 个数为 $j$ 时， $k={0,1,2}分别表示$ 它左边的数小于，等于，大于它的方案数。

小于的情况，与大于类似， $0 ， 1 ， 2$ 都可以加

等于的情况：只要把前面那个数的 $0 ， 1 ， 2$ 都加上。

大于的情况：加上大于这个数的数字方案数的前缀和，可以加上 $1 ， 2$ 的情况。

空间开不下用滚动数组。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mo=998244353;
long long n,k,a[100005],f[2][205][3],ans,s;
int main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",a+i);
	if(a[1]==-1) for(int i=1;i<=200;++i) f[k][i][0]=1;else f[k][a[1]][0]=1;
	for(int i=2;i<=n;k^=1,++i){
		s=0;
		for(int j=1;j<=200;++j){
			f[k^1][j][0]=(a[i]==-1||a[i]==j)?s:0;
			(s+=f[k][j][0]+f[k][j][1]+f[k][j][2])%=mo;
		}
		for(int j=1;j<=200;++j)
		f[k^1][j][1]=(a[i]==-1||a[i]==j)?(f[k][j][0]+f[k][j][1]+f[k][j][2])%mo:0;
		s=0;
		for(int j=200;j;--j){
			f[k^1][j][2]=(a[i]==-1||a[i]==j)?s:0;
			(s+=f[k][j][1]+f[k][j][2])%=mo;
		}
	}
	for(int i=1;i<=200;++i) (ans+=f[k][i][1]+f[k][i][2])%=mo;
	return !printf("%lld",ans);
}