选择第k个最小值

#include <stdio.h>

#define CutOff (3) //截至范围

void swap(int *a, int *b)
{
	int tmp = *a;
	*a = *b;
	*b = tmp;
}

void insert_sort(int arr[], int len)
{
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        int tmp = arr[i];
        int j = i;
        for (; j > 0 && arr[j - 1] > tmp; j--)
            arr[j] = arr[j - 1];
        arr[j] = tmp;
    }
}

//设定枢纽元pivot
int median3(int arr[], int left, int right)
{
	int center = (left + right) / 2;

	if (arr[left] > arr[right])
		swap(&arr[left], &arr[right]);

	if (arr[center] > arr[right])
		swap(&arr[center], &arr[right]);
	
	if (arr[left] > arr[center])
		swap(&arr[left], &arr[center]);

	swap(&arr[center], &arr[right - 1]);

	return arr[right - 1];
}

void select(int arr[], int k, int left, int right)
{
	if (left + CutOff <= right)
	{
		int pivot = median3(arr, left, right);
		int i = left;
		int j = right - 1;
		while (1)
		{
			while (arr[++i] < pivot)
				;
			while (arr[--j] > pivot)
				;
			if (i < j)
				swap(&arr[i], &arr[j]);
			else
				break;
		}
		swap(&arr[i], &arr[right - 1]);
		if (k > i)
			select(arr, k, left, i - 1);
		else if (k > i)
			select(arr, k, i + 1, right);
		else
			return;
	}
	else
		insert_sort(arr + left, right - left + 1);
}

int a[] = {12, 34, 2, 35, 5, 3, 10, 6, 7, 8};

int main()
{
    int len = sizeof(a)/sizeof(a[0]);
    int k = 5;
    select(a, k, 0, len - 1);
    printf("%d\n", a[k]);
}


 

C++中的Heapsort算法是一种基于二叉堆数据结构的排序方法,特别适合用于找出一组元素中的前K个最小值。这里我们先简要介绍Heap这个数据结构: - **堆**(Heap)是一个特殊的树形数据结构,通常分为最大堆(Max Heap)和最小堆(Min Heap)。最大堆的根节点总是比其他节点大,而最小堆则相反,根节点是最小的。 为了找到前K个最小值,我们可以采用“剩余堆”(Residual Heap)的概念,也就是在原始数组上构建一个最小堆,然后依次从堆顶取出元素并更新堆,直到取出了K个元素。以下是基本步骤: 1. 初始化:创建一个大小为K的小顶堆,将其初始化为空。 2. 建堆:遍历原始数组,将前K个元素插入到堆中,保证堆的性质。 3. 排序:从第K+1个元素开始,如果该元素小于当前堆顶(即最小堆),就将堆顶元素替换为该元素,并调整堆结构,使得堆顶始终是当前未考虑部分中的最小值。 4. 当遍历完整个数组时,堆中的前K个元素就是前K个最小值。 以下是一个简单的C++示例代码片段: ```cpp #include <vector> using namespace std; void heapify(vector<int>& arr, int n, int i) { int smallest = i; int left = 2 * i + 1; int right = 2 * i + 2; if (left < n && arr[left] < arr[smallest]) smallest = left; if (right < n && arr[right] < arr[smallest]) smallest = right; if (smallest != i) { swap(arr[i], arr[smallest]); heapify(arr, n, smallest); } } void kthSmallest(vector<int>& arr, int k) { int n = arr.size(); vector<int> minHeap(k); // 将前k个元素直接插入堆 for (int i = 0; i < k; ++i) heapify(minHeap, k, i); for (int i = k; i < n; ++i) { if (arr[i] < minHeap[0]) { // 如果新元素比堆顶还小,替换堆顶并调整堆 minHeap[0] = arr[i]; heapify(minHeap, k, 0); } } // 最终堆中的前k个元素就是前k个最小值 for (int i = 0; i < k; ++i) cout << minHeap[i] << " "; } // 示例用法 int main() { vector<int> arr = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; int k = 3; kthSmallest(arr, k); return 0; } ```
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