Codeforces Round #613 (Div. 2) D 1285D_科用无d1285d-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qqqingyi/article/details/115178403

该博客主要探讨了一种利用递归将每个整数ai转换为二进制形式的方法。通过检查二进制位，当所有ai的某一位都是1时，将其置为0，否则根据0和1的数量进行递归选择。算法复杂度为(log(max(a[i]))*n)，并给出了C++实现代码，用于找到最小结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由题意可以知道
我们需要把每个ai分成二进制的形式来解体
当二进制的这一位若每一个ai都为1的话那么直接改为0即可
若有 1 也有 0 的话那就要选择了是选择去 1的那边还是 0的那边
这个时候就需要用递归来做了
复杂度就为 (log(max(a[i]) * n)；

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

typedef long long ll;

ll a[N];

vector<ll>v[N * 30];

ll ans = 1e18;
int cnt = 1;
int n;
void dfs(int x,int d){
	bool flag = true;
	for(auto j : v[d]){
		if(j != v[d][0]){
			flag = false;
			break;
		}
	}
	if(flag){
		for(int i = x; i >= 0; i--){
			if((v[d][0] >> i) & 1){
				v[d][0] ^= (1 << i);
			}
		}
		ans = min(ans,v[d][0]);
		return;
	}
	
	int s = 0,h = 0;
	for(auto j : v[d]){
		if((j >> x) & 1){
			if(!s) s = ++cnt;
			v[s].push_back(j);
		}else{
			if(!h) h = ++cnt;
			v[h].push_back(j ^ (1 << x));
		}
	}
	
	if(v[h].size() == v[d].size()){
		v[h].clear();
		for(auto j : v[d]){
			v[h].push_back(j);
		}
	}
	
	if(v[s].size() == v[d].size()){
		v[s].clear();
		for(auto j : v[d]){
			v[s].push_back(j ^ (1 << x));
		}
	}
	
	if(s) dfs(x - 1,s);
	if(h) dfs(x - 1,h);
}

int main(){
	cin >> n;
	int start = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		v[1].push_back(a[i]);
		int s = 0;
		while(a[i] > 0){
			s++;
			a[i] >>= 1;
		}
		start = max(start,s - 1);
	}
	
	dfs(start,1);
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}