hdu3873 (优先队列)

本文深入探讨了一种结合图论与最短路径算法的复杂问题求解方法,通过具体实例介绍了如何利用优先队列进行有效计算,并详细解释了保护城市与保护时间更新的实现细节。

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本题对我而言算难题了, 遇到的问题
1 被保护点与保护点的存储问题, 
解决方法  bf[a].push_back(i); i为被保护点, a为保护点,这样可以再占领a点时,很容易把a点保护的点删去,
2 对优先队列中出队列的点的含义比清楚,含义 此点应该是距离起点距离最近的, 且此不会再如队列。
3 应该把出队列的点的所有保护的城市的保护数减1 , 更重要的是把他保护的城市的最晚保护时间更新, first[u] = max(first[u], dist[v]); u被保护城市,v保护城市。
4 此点所能到点的松弛。在什么时候进行。
5 松弛后, 应对目前不受保护的城市进行如队列,但如队列要在 dist[i] = max(dist[i], first[i]);执行后进行, 因为起点到当前点的距离,根最晚被保护时间有关, 再如队列前,一定要求两点中最大的, 做起点到此点的距离。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;
const int MAX = 99999999;
const int M = 3005;

int dist[M];
int dis[M];
int num[M];
int vist[M];
int first[M];
int n , m, T;


struct node {

    int to;
    int l;
     friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.l>b.l;
    }
};
vector<node> vt[M];
vector<int>bf[M];

int  dij(int s) {

    priority_queue<node>que;

    memset(vist, 0, sizeof(vist));
    memset(first, 0, sizeof(first));
    fill(dist, dist + n +1, MAX);

    dist[1] = 0;
    node p;

    p.l = 0;
    p.to = s;
    que.push(p);
    while(!que.empty()) {

        int d = que.top().l;
        int v = que.top().to;
        que.pop();
        if(v == n)
            return d;
        if(vist[v])  // vist[i] == 1 表示此点一被遍历过来, 把此点删除,
            continue;
        vist[v] = 1;
                                    //先把此点保护的点都释放;
        for(int i = 0; i < bf[v].size(); i++) {

            int u = bf[v][i];
            if(vist[u])
                continue;
            num[u]--;
            first[u] = max(first[u], dist[v]); //更新被保护点被保护的最长时间。
        }

        for(int i = 0; i < vt[v].size(); i++) {

            int ll = vt[v][i].l; //照常松弛v 到个点的距离,
                                //这一点没有想到, 
            int u = vt[v][i].to;
            if(dist[u] > ll + d) {

                dist[u] = ll + d;
            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++) {

            if(vist[i]) //找出个点 dist 和 最晚保护时间中最大的, 更新dist;
                continue;
            dist[i] = max(dist[i], first[i]);
            if(num[i] == 0) {
                p.l = dist[i];
                p.to = i;
            que.push(p);
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int a, b, d;
    node p;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {

        scanf("%d%d", &n, &m);

        for(int i = 1; i <= n; i++) {

            vt[i].clear();
             bf[i].clear();
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {

            scanf("%d%d%d", &a, &b, &d);
             p.to = b;
             p.l = d;
             vt[a].push_back(p);
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++) {

            scanf("%d", &num[i]);

            for(int j = 0; j < num[i]; j++) {

                scanf("%d", &a);
                bf[a].push_back(i);  //此种输入方法很好。
            }
        }

        int ans = dij(1);

        printf("%d\n", ans);

    }
    return 0;
}

第二次做


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstring>


using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const int M = 3005;
struct node {


    int u;
    int len;
};
int dis[M];
int vist[M];
int num[M];
int n,m;
node cur;
int t;
int pre[M];
vector<int>procity[M];
vector<node>road[M];


void init() {


    for(int i = 1; i <= n; i++) {


        num[i] = 0;
        vist[i] = 0;
        dis[i] = inf;
        road[i].clear();
        pre[i] = 0;
        procity[i].clear();
    }
}


void work() {


    int index, minn  = inf;
     dis[1] = 0;
    for(int k = 1; k <= n; k++) {


        minn = inf;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {


            if(!vist[i] && dis[i] < minn && !num[i]){


                minn = dis[i];
                index = i;
            }
          }
            if(minn == inf)
                break;
            vist[index] = 1;
            dis[index] = max(dis[index], pre[index]);
            for(int i = 0; i < (int)procity[index].size(); i++) {


                pre[procity[index][i]] = max(pre[procity[index][i]], dis[index]);
                num[procity[index][i]]--;
            }
            for(int i = 0; i <(int)road[index].size(); i++) {


                 cur = road[index][i];
                if(!vist[cur.u] && dis[cur.u] > dis[index] + cur.len)
                    dis[cur.u] = dis[index] + cur.len;
            }
        }


    printf("%d\n", dis[n]);
}


int main()
{
    int x;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {


        scanf("%d%d", &n, &m);
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++){
          scanf("%d%d%d", &x, &cur.u, &cur.len);
          road[x].push_back(cur);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {


            scanf("%d", &num[i]);
            for(int j = 0; j < num[i]; j++){


                scanf("%d", &x);
                procity[x].push_back(i);
            }
        }
        work();
    }
    return 0;
}
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