基于MATLAB在复变函数中的应用

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摘 要

MATLAB是一种跨平台的数学语言，是在工程应用中被广泛用作数值计算和仿真的有力工具，MATLAB有着强大的数学能力，并且靠矩阵作为基本运算元素，并且在对复杂数学问题求解上，MATLAB有着良好的快速性和准确性，并且能对大量的数据运算结果进行可视化处理，目前成为了各个学校在教学和科研项目中不可或缺的工具。而对于理工学科所必备的课程，复变函数由于其不具有简单的现实性与空间性，在学习过程中学生较难理解，所以，如果将MATLAB的数学建模与结果可视化引入到复变函数的计算与演练中，对学生理解整个计算流程，建立对该数学学科的深刻理解是十分有帮助的，并且能够减轻任课老师的教学难度，增强学生的理解性。

一、MATLAB在复变函数计算中的应用

2.1 复数的计算
对于复变函数计算是在本次研究中最关注的功能，MATLAB强大的运算能力可以使该任务被轻松解决，与传统的数学计算不同，在传统计算中数值整理相对简单，但是在复变函数的计算中，就大不相同，工作量将成倍增加，可以通过调用工具包中的具体函数实现对复变函数各个部分的精确计算，节省大量人力与时间。
例1 对下列复数进行化简,并求它们的实部、虚部、辐角、模、共轭复数.
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分析：上述问题虽然看似结构并没有特别复杂，但是相对于传统数值计算中工作量翻倍，利用MATLAB中几个完善的函数即可对该函数进行分部求解，具体的求解编程如下中所示：
解：在MATLAB命令窗口输入如下复数矩阵：

A=