两数求最小公倍数解法

最新推荐文章于 2022-12-23 18:37:21 发布

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本文介绍了三种计算最小公倍数的方法：暴力查找法、辗转相除法（欧几里得算法）和基于乘积除以最大公约数的快速算法。通过实例和代码演示了如何避免大数运算瓶颈，适用于不同场景。

前言

不知道大家对于最小公倍数的解法是否了解，博主我呢这里分享三种最小公倍数的解法，欢迎补充

一、暴力查找法

我们最容易想到的一种解法就是从较大的那个数开始往上找，但是它也是有它的弊端(他很慢)，一旦数值很大，就会很慢，不太适用数值大的。

代码如下

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	int t = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	if (a > b)
	{
		t = a;
		a = b;
		b = t;
	}
	for (int i = b; i <= a * b; i++)
	{
		if (i % a == 0 && i % b == 0)
		{
			printf("%d", i);
		}
	}
	return 0;
}

二、辗转相除法（可求最大公约数）

其实我还是想叫它辗转相余法，它的流程基本是：我们先要求出他们的最大公约数，给到我们两个正整数a和b，我们要先把b赋给一个z，然后将a和b的余数赋给b，最后将z里的原b的值赋给a，给这个流程写一个循环，判断条件b值不为0.这样就可以得到最大公约数max（这个值是a的值），然后我们用公式a*b/max得出结果最小公倍数，不过要注意的是a和b的值是我们输入的值，所以我建议可以起先就给他们搞个“替身”。

我想看文字肯定难以理解，那我们结合代码一起看：

int main()
{
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	long long t = 0;
	scanf("%lld %lld", &a, &b);
	if (a > b)
	{
		t = a;
		a = b;
		b = t;
	}
	long long as = a;
	long long bs = b;
	while (bs != 0)
	{
		int z = bs;
		bs = as % bs;
		as = z;
	}
	printf("%lld\n", as);
	printf("%lld\n", a * b / as);
	return 0;
}

三、第三法（随便取的嘿嘿）

最后这个方法的话，我们的想法是这样的：最小公倍数min肯定是我们的两个数中的一个数乘以一个正整数 i，那我们就让 i 从1开始，让 i 和两个数中的更大值的乘积去余上我们的更小值，如果为0，那我们就找到min了。这个方法看着有点像第一种但其实这个是更好的，减少了运算时间的。

代码如下：

int main()
{
	long long a = 0;
	long long b = 0;
	long long t = 0;
	scanf("%lld %lld", &a, &b);
	if (a > b)
	{
		t = a;
		a = b;
		b = t;
	}
	int i = 1;
	long long x = 0;
	while (i)
	{
		x = b * i;
		if (x % a == 0)
		{

			break;
		}
		i++;
	}
	printf("%lld", x);
}