poj 3278 catch that cow

poj 3278 catch that cow

题目简述

约翰希望立即抓住逃亡的牛。当前约翰在节点 N，牛在节点 K（0≤N,K≤100 000）时，他们在同一条线上。约翰有两种交通方式：步行和乘车。如果牛不知道有人在追赶自己，原地不动，那么约翰需要多长时间才能抓住牛？
1.步行：约翰可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 X-1 或 X+1。
2.乘车：约翰可以在一分钟内从任意节点 X 移动到节点 2×X。
输入：两个整数 N 和 K。
输出：单行输出约翰抓住牛所需的最短时间（以分钟为单位）。
输入样例
5 17
输出样例
4
提示：在输入样例中抓住牛的最快方法是沿着路径 5-10-9-18-17 前进，需要 4 分钟

思路

用bfs，从出发点n开始，每次扩展结点并入队，搜索的深度即为步数，也就是说每一层的step是相同的。此外需要一个vis数组来标记当前点是否访问过，如果没有被访问过，就可以扩展结点并入队，当队列不为空时就一直bfs，直到到达目标点k。

注意这里是以步数为基础向外扩展的，所以第一次到达目标点k时一定是最小步数。

此外还需要注意的是，在入队之前改变vis数组和step数组还是在入队之后，这个问题需要思考。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int max_n=100000;
int step[max_n];
int vis[max_n];//标记是否访问过
int main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    queue<int> q;
    vis[n]=1;
    q.push(n);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        if(x>k&&!vis[x]){
            int next=x-1;
            q.push(next);
            step[next]=step[x]+1;
        }
        else if(x<k&&!vis[x]){
            //vis[x]=1;
            int next1=x-1;
            int next2=x+1;
            int next3=2*x;
            vis[next1]=1;
            vis[next2]=1;
            vis[next3]=1;
            q.push(next1);
            q.push(next2);
            q.push(next3);
            step[next1]=step[x]+1;
            step[next2]=step[x]+1;
            step[next3]=step[x]+1;
        }
        else if(x==k){
            cout<<step[x]<<endl;
            break;
        }
    }
    return 0;
}