洛谷每日1题-------Day7__开灯!开!

# P1161 开灯

题目描述

在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为 1,2,3,4,…。

每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。

在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：

指定两个数，a,t（a 为实数，t 为正整数）。将编号为 ⌊a⌋,⌊2×a⌋,⌊3×a⌋,…,⌊t×a⌋ 的灯的开关各按一次。其中 ⌊k⌋ 表示实数 k 的整数部分。

在小明进行了 n 次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。

幸好，小明还记得之前的 n 次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？

输入格式

第一行一个正整数 n，表示 n 次操作。

接下来有 n 行，每行两个数，ai​,ti​。其中 ai​ 是实数，小数点后一定有 6 位，ti​ 是正整数。

输出格式

仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。

输入输出样例

输入 #1复制

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21

输出 #1复制

20

说明/提示

记 T=i=1∑n​ti​=t1​+t2​+t3​+⋯+tn​。

• 对于 30% 的数据，满足 T≤1000；
• 对于 80% 的数据，满足 T≤200000；
• 对于 100% 的数据，满足 T≤2000000；
• 对于 100% 的数据，满足 n≤5000，1≤ai​<1000，1≤ti​≤T。

数据保证，在经过 n 次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 i 来说，ti​×ai​ 的最大值不超过 2000000。

My题解:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,t;
    double a;
    bool T[2000000];
    cin>>n;
    for(int i=0;i<2000000;i++)
        T[i]=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a>>t;
        for(int j=1;j<=t;j++){
            if(T[int(a*j)]==0)
               T[int(a*j)]=1;
            else
               T[int(a*j)]=0; 
        }
    }
    for(int i=0;i<2000000;i++){
        if(T[i]==1){
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
    } 
    return 0;
}

大佬の题解: 

#include<bits/stdc++.h> //万能头文件
#define f(i,j,n) for(i=j;i<=n;i++) //for循环简写，福利福利~
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); //cin，cout快读快输，写scanf和printf的就不要加了，会RE
    int n,t,i,j,ans=0;
    double a; //为了保险我们还是开double
    cin>>n;
    f(i,1,n)
    {
        cin>>a>>t;
        f(j,1,t)
            ans^=int(j*a); //重点：位运算，直接异或，这里注意要用int强制把j*a的值转换成整型
    }
    cout<<ans<<endl; //输出ans即可
    return 0; //华丽丽地结束
}

内心OS:大佬真是太强了,我完全想不到还能这样解QAQ