算法学习记录——快速排序（Quick sort）-优快云博客

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本文章仅用于学习记录。

一、首先介绍快速排序的原理

快速排序（Quick Sort）是一种分治法（Divide and Conquer）的排序算法。它通过选择一个基准元素，将数组划分成左右两个子数组，其中左边子数组的元素都小于等于基准元素，右边子数组的元素都大于基准元素。然后递归地对左右子数组进行排序，最终得到一个有序数组。

快速排序的核心思想可以总结为以下步骤：

选择一个基准元素，通常选择数组的最后一个元素。
设定两个指针，一个指向数组的起始位置，一个指向数组的末尾位置。
从左指针开始向右遍历数组，直到找到第一个大于基准元素的元素。
从右指针开始向左遍历数组，直到找到第一个小于基准元素的元素。
若左指针小于等于右指针，则交换左右指针所指向的元素。
重复步骤3~5，直到左指针大于右指针。
将基准元素与左指针所指向的元素进行交换，此时基准元素左边的元素都小于等于它，右边的元素都大于它。
递归地对左右子数组进行快速排序。

二、示例

下面我将举例说明，假设有这样一个整数序列：[8, 3, 1, 5, 9, 2, 7, 6]。

首先，选择最后一个元素作为基准元素，即数字6。接下来，我们使用两个指针分别从数组的起始位置和末尾位置开始遍历。左指针从第一个元素8开始，右指针从最后一个元素6开始。左指针先向右移动，直到找到第一个大于基准元素6的元素。在这个例子中，左指针停在了数字9上，右指针保持不动。然后，右指针开始向左移动，直到找到第一个小于基准元素6的元素。在这个例子中，右指针停在了数字2上。由于左指针小于等于右指针，我们交换左右指针所指向的元素。此时，数组变为：[8, 3, 1, 5, 2, 9, 7, 6] 重复以上步骤一直到左指针大于右指针。最终，这个数组被划分为两个数组： [8, 3, 1, 5, 2]和 [9, 7, 6]，然后用同样的方式递归的对这两个数组进行同样的操作。最终可以得到结果[ 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

三、实现：

#include <iostream>
using namespace std;

// 交换数组中两个元素的位置
void swap(int& a, int& b) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

// 寻找基准元素的正确位置，并返回该位置的下标
int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为基准元素
    int i = low - 1; // i指向小于基准元素的最后一个元素

    for (int j = low; j < high; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            swap(arr[i], arr[j]);
        }
    }

    swap(arr[i + 1], arr[high]); // 将基准元素放到正确的位置上
    return i + 1;
}

// 快速排序函数
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pivotIndex = partition(arr, low, high); // 划分并获取基准元素的位置
        quickSort(arr, low, pivotIndex - 1); // 对左子数组进行排序
        quickSort(arr, pivotIndex + 1, high); // 对右子数组进行排序
    }
}

// 输出数组元素
void printArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int arr[] = { 8, 3, 1, 5, 9, 2, 7, 6 };
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "Original array: ";
    printArray(arr, size);

    quickSort(arr, 0, size - 1);

    cout << "Sorted array: ";
    printArray(arr, size);

    return 0;
}