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原创 线性基:从异或运算到向量空间

假设你有一大堆数字Sa1a2anSa1​a2​an​。这些数字可以通过异或运算(XOR)组合出成千上万个新的数字。线性基BBB就是从SSS张成空间不变SSS中任意子集的异或和,都可以由BBB中的子集异或得到。即原本能组合出的数字,现在依然能组合出。封闭性BBB无法异或出SSS异或不出来的数字。极小性与线性无关BBB是满足上述条件的最小集合。BBB中的数字之间互不干扰(线性无关),即你无法用BBB里的几个非空子集异或出000。数学直觉。

2025-12-08 20:16:47 1181

原创 容斥原理(inclusion-exclusion principle)

容斥原理是一种计数方法,用于计算有限集合的并集的大小,用于求若干集合的并集大小或若干事件发生的概率。

2025-12-03 19:03:38 461

原创 [USACO16OPEN]Closing the Farm G (并查集、建图)

每次加入一个新的节点后, 先增加连通块的个数,后续处理时如果这个节点对应的边能够连接两个连通块(一条边能够 生效的前提是该条边的两个节点都要加入到图中,用vis[ ]来判断),那么就减去一个连通块 的数量,最后如果连通块的数量为1,那么就是全联通。这里借用了大佬用并查集数组p[ ]数组同时担当vis[ ]的作用的思路,同时merge函数同时做到了连通和判断是否连通。1.基本的邻接链表,并查集函数和变量的添加。了解这些后可以开始做题。

2023-05-22 00:41:41 287 1

原创 C++移动和旋转函数:rotate、reverse

的元素进行旋转,使得数字 1 和 2 移动到了容器的末尾,得到了新的元素顺序。这套题给的n范围是(1≤n≤2000) ,所以我们可以考虑暴力枚举找出最优值。中的元素顺序进行反转,得到了新的元素顺序。函数用于反转容器中的元素顺序。中的元素进行旋转,将范围。函数用于旋转容器中的元素。中的元素顺序进行反转。

2023-05-20 13:53:15 1849 2

原创 nth_element(洛谷P1923)

nth_element,这个函数主要用来将数组元素中第k小的整数排出来并在数组中就位。函数语句:nth_element(数组名,数组名+第k小元素,数组名+元素个数)

2023-01-31 23:15:49 201

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