新手初解汉诺塔问题

前言

汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

 汉诺塔问题分析

   一开始我看这个汉诺塔真的是一脸懵，后来去查了一些资料和自己慢慢思考了一阵子才觉得有那么一点点感悟。下面就分享一下我对汉诺塔的看法吧。

汉诺塔其实是一个数学问题，考验自己思维能力。当你仔细去观察时，不难看出，汉诺塔问题其实可以分为三步去解决，将(n-1)看作一个整体。

1. 

假设有n个盘子，第一步首先得把除了最底部的盘子之外的所有盘子借助C柱移到B柱子。即把(n-1)个盘子由A->B。

2.

其次，就是把A柱的盘子移到C柱去，即把1个盘子由A->C。

3.

再者，借助A柱把B柱子的所有盘子移到C柱子去。即将(n-1)个盘子由B->C。

 这是我个人对汉诺塔的理解。

例如：

当n=1时，step为1步

当n=2时，step为3步

当n=3时，step为7步

递归思想

在这里汉诺塔问题就特别体现出递归的思想：把大事化小，并且按照总体的三个步骤来一层层的推算。

c语言代码

运行结果