leetcode--882.反转卡片游戏

目录

题目描述

思路解析

AC代码

---

题目描述

822.反转卡片游戏

 

思路解析

根据题目意思，我们可以得知如果卡牌正反面数字一样，那么该数字绝对不可能成为答案。换一种表述就是答案只可能在正反面不同的卡牌中诞生。

因为计算机的离散化处理方式，且具体到题目，本道题是最优化过程。所以我们可以尝试使用动态规划的思路。即寻找最优子结构来解题。

基于以上阐述，我们先不妨规定   表示前 i 张卡片的最小背面值。当我们加入第 i + 1 张卡片时，我们不妨先观察会产生几种结果，并分析产生条件。分析如下：

结果1：。 条件： 为最小的卡面 / i + 1的卡面在前 i 张牌的正面值都出现过

结果2： = 第 i + 1 张卡片的正面值。 条件：第 i + 1 张正面值在此前正面未出现且最小

结果3： = 第 i + 1 张卡片的反面值。 条件：第 i + 1 张反面值在此前正面未出现且最小

我们可以看到对于上面三个结果以及条件中，我们其实只需要对结果2进行翻转操作。因为对于其他结果翻转是不需要的/无用的。

并且有一个显而易见的事实就是可能为答案的较小值都在卡牌背面。基于这个事实，我们可以分析出，如果第 i + 1 张无论是正反面的值要是在此前出现过，那么它一定比  大，即不可能成为答案。如果它比  小，那么它在次之前不可能出现。

基于这个分析，我们就可以免除记录前面牌面的状态记录

AC代码

class Solution {
public:
    int flipgame(vector<int>& fronts, vector<int>& backs) {
        unordered_set<int> s;
        int n = fronts.size();
        int ans = 3000; //设计足够大
        for (int i = 0; i < n; ++i) {//标记不可能为答案的值
            if (fronts[i] == backs[i]) {
                s.insert(fronts[i]);
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; ++i) {//开始规划
            int flag_front = s.count(fronts[i]);
            int flag_back = s.count(backs[i]);

            if (flag_back * flag_front) {//前后的值都不可能为答案则执行下一个卡片
                continue;
            }
              
            if (flag_back == 0) {
                ans = min(ans, backs[i]);
            }
            if (flag_front == 0) {
                ans = min(ans, fronts[i]);
            }
        }

        return ans % 3000;//等价于 ans == 3000? 0: ans;
    }
};