不爱敲代码的数学分子-优快云博客

原创若依安装教程（保姆级教程）

若依（RuoYi）是一款基于 Spring Boot 和 Vue.js 的开源项目，旨在为开发人员提供一个快速、高效的企业级应用开发平台。若依框架集成了多种常用的功能模块，便于开发人员进行定制化开发。以下是若依的主要特点和功能简介。

2024-07-02 12:14:14 6529 4

键（key）：唯一标识实体的属性或属性组合。指定唯一性的关键方法。超键（super key）：可用于唯一标识实体的密钥，其中可能包含唯一标识实体所不需要的额外属性。主键（primary key）：主键是候选键的一种，当实体有多个候选键时需要选择一个作为主键。候选键（candidate key）：候选键可以唯一地用于标识实体，而无需任何无关数据。它是最小的超键。通常将candidate key缩写为just key。

2024-02-24 00:41:50 6931 2

原创用小根堆(二根堆binary heap)实现优先队列(Priority queue)的初始化、插入、查找最小元素和删除操作

在每次循环中，我们比较当前节点与其子节点的值，最坏情况下，下滤操作需要将元素下移到堆的叶子节点。当我们向最小堆中插入一个新元素时，需要确保该元素被正确放置在合适的位置，以满足最小堆的性质。通过上述下滤过程，堆的最后一个元素会逐步下移，直到找到合适的位置，以保持最小堆的性质。用于查找堆中的最小元素，并返回它的值。上滤操作的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 是堆的大小，因为在最坏情况下，新元素可能需要上移到堆的顶部。函数DeleteMin实现了从小根堆中删除最小元素的功能，并返回删除的最小的元素的值。

2023-11-13 23:30:58 412

原创 C++类的扩展应用

众所周知，类是C++的一大特点，通过类，我们可以直接使用C++很多已经编写好的很多功能。例如，就是C++的一个，string中有很多已经编写好的函数，调用可以获取字符串的长度；调用函数可以在原有的字符串后面添加字符等等。但是我们在开发中，有些功能是类没有的，如果再去重新编写新的类和新的函数，不如在原有的类的基础上添加新的功能。

2023-07-07 19:02:09 299 1

原创 Thomas-Calculus——Infinite Sequences and Series-The integral test(托马斯-微积分——无穷数列和级数-积分测试)

关于级数，我们最关心的就是它是否收敛，在之前的文章中已经介绍了一种判断级数敛散性的方法——通过判断部分和(partial sum)的敛散性来得出级数是否收敛，如果我们不能写出部分和的通项公式，则通过n判断级数的敛散性。1、数列{}各项都是正数。2、= f(n)。3、函数f(x)对于所有xN(N是一个正数)连续、大于零并且递减。满足这些条件，则级数和积分f(x) dx 都是收敛或发散。证明：假设条件中的N = 1(对一般的N的证明也是相似的)，函数f(x)是递减的并且对所有的n，

2023-06-25 14:11:21 918 1

原创 C++类的继承与函数模板

class 子类名:继承方式父类名private:public:protected:无论子类以什么方式继承父类，父类的private成员在子类中均不可见(子类不可访问)。不可见是指基类的私有成员还是被继承到了派生类对象中，但是语法上限制派生类对象不管在类里面还是类外面都不能去访问它。如果在上述代码示例中，学生类(子类)以protected继承的方式继承人类(父类)，那么代码运行将出现bug。

2023-04-17 23:30:38 154637 1

原创 Thomas-Calculus——Infinite Sequences and Series（托马斯-微积分——无穷数列和级数-无穷级数）

什么是无穷级数？有一组数列{} = {，. . . ，+ . . .+ . . .被称作无穷级数(简称级数)，其中是数列{}的第n项。数列{}被定义为+ . . . +是级数的部分和数列。可以观察到，无穷级数是没有边界的，后面还可以一直加，但是部分和(partial sum)的n是有限的，不能无限加下去。对于级数来说，可以通过部分和的敛散性判断级数的敛散性：如果部分和数列{}收敛到极限L，那么级数也收敛并且级数的和是L；如果级数的部分和数列发散，那么级数也发散。

2023-04-16 13:07:14 1319 3

原创 Thomas-Calculus——Infinite Sequences and Series（托马斯-微积分——无穷数列和级数-数列）

一个数列就是一列数字（定义非常简单，数列就是一些数字按照一定的顺序排列得到的）例如数列an本身具有通项公式和递推公式两种性质（可以根据数列的递推公式得到通项公式），通项公式可以很好的反应这一组数列的性质，例如可以根据通项公式判断数列是递增的或者是递减的或者是常数列，还可以判断一些特殊数列是等差数列或者是等比数列。前面我们提到了数列{an}的两种性质：通项公式和递推公式。我们可以根据递推公式进一步得到通项公式，也可以根据递推公式观察数列的一些性质。例如。

2023-04-13 17:16:31 1895 4

qq_73627657的博客