leetcode 有效的完全平方数

367. 有效的完全平方数

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给你一个正整数 num 。如果 num 是一个完全平方数，则返回 true ，否则返回 false 。

完全平方数 是一个可以写成某个整数的平方的整数。换句话说，它可以写成某个整数和自身的乘积。

不能使用任何内置的库函数，如  sqrt 。

示例 1：

输入：num = 16
输出：true
解释：返回 true ，因为 4 * 4 = 16 且 4 是一个整数。

示例 2：

输入：num = 14
输出：false
解释：返回 false ，因为 3.742 * 3.742 = 14 但 3.742 不是一个整数。

提示：

• 1 <= num <= 231 - 1

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        return num**0.5 % 1 == 0    

 暴力

如果 num 为完全平方数，那么一定存在正整数 x 满足 x×x=num。于是我们可以从 1 开始，从小到大遍历所有正整数，寻找是否存在满足 x×x=num 的正整数 x。在遍历中，如果出现正整数 x 使 x×x>num，那么更大的正整数也不可能满足 x×x=num，不需要继续遍历了。

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        x , que = 1,1
        while que <= num:
            if que == num:
                return True
            x +=1
            que = x*x
        return False

二分查找

考虑使用二分查找来优化方法二中的搜索过程。因为 num 是正整数，所以若正整数 x 满足 x×x=num，则 x 一定满足 1≤x≤num。于是我们可以将 1 和 num 作为二分查找搜索区间的初始边界。

细节

因为我们在移动左侧边界 left 和右侧边界 right 时，新的搜索区间都不会包含被检查的下标 mid，所以搜索区间的边界始终是我们没有检查过的。因此，当left=right 时，我们仍需要检查 mid=(left+right)/2。

class Solution:
    def isPerfectSquare(self, num: int) -> bool:
        left ,right = 0,num
        while left <= right:
            mid = (left + right)//2
            square = mid*mid
            if square < num:
                left = mid + 1
            elif square >num:
                right = mid -1
            else:
                return True
        return False