洛谷 P1217 [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为 151151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151151 是回文质数。

写一个程序来找出范围 [�,�](5≤�<�≤100,000,000)[a,b](5≤a<b≤100,000,000)（一亿）间的所有回文质数。

输入格式

第一行输入两个正整数 �a 和 �b。

输出格式

输出一个回文质数的列表，一行一个。

输入输出样例

输入 #1复制

5 500

输出 #1复制

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383

说明/提示

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

产生长度为 55 的回文数：

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) {    // 只有奇数才会是素数
     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
         }
     }
 }

使用了欧拉筛法（参考这个视频：https://www.bilibili.com/video/BV1hR4y1u7e1/?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_history.content.click

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<bitset> 
using namespace std;

const int maxn = 1e8+10;
bitset<maxn> pri;
int primes[maxn], pp=0;

void olaPrime(int N)
{
	for(int i=2;i<=N;++i){
		if(!pri[i]){
			primes[++pp] = i;
		}
		for(int j=1;primes[j] * i <= N; ++j){
			pri[primes[j] * i] = 1;
			if (i % primes[j] == 0) {
				break;						//关键
			}
		}
	}
	return;
}

//判断是否为回文数
bool isParlindromes(long long int x)
{
	long long int num = x;
	long long int y = 0;
	while (num)
	{
		y = y * 10 + num % 10;  //反向求和
		num /= 10;
	}
	return y == x;
} 

int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	olaPrime(b);
	for(int i=0;i<=pp;i++)
	{
		if(primes[i]>=a&&isParlindromes(primes[i])){
			cout<<primes[i]<<endl;
		}
	}
	return 0;
}