求二叉树的宽度（C语言）

题目：

编写递归算法：求二叉树的宽度，所谓宽度指二叉树的各层中，具有最多节点数的那一层的结点总数。

二叉链表类型定义如下：

typedef struct BiTNode {

        TElemType data;

        struct BiTNode *lchild, *rchild;

} BiTNode, *BiTree;

要求实现下列函数：

int Width(BiTree T);

/* 求二叉树的宽度 */

思路分析：

欲求得二叉树的宽度，首先可以先求得二叉树的高度，接着，定义一个数组用于存储每一层的元素个数（递归实现求得），然后求得每一层的个数，最后再在这个数组里求出其中的最大值，即为此二叉树的宽度。

实现：

int BiTreeDepth(BiTree T) {
	// 求二叉树的高度
	int depthLeft, depthRight;
	if (T == NULL)
		return 0;
	else {
		depthLeft = BiTreeDepth(T->lchild); // 左子树的高度
		depthRight = BiTreeDepth(T->rchild); // 右子树的高度
		return 1 + (depthLeft > depthRight ? depthLeft : depthRight); // 左右子树的较大值 + 1 
	} 
}

void WidthR(BiTree T, int a[], int i) {
    // 递归求得各层的结点数
	if (T != NULL) {
		a[i]++;
		WidthR(T->lchild, a, i+1);
		WidthR(T->rchild, a, i+1);
	}
}

int Width(BiTree T) {
	// 求二叉树的宽度
	if (T == NULL) return 0;
	int high = BiTreeDepth(T);
	int i,length[high+1];
	for (i = 0; i <= high; i++) {
		length[i] = 0; // 初始化数组length， length 数组用于存储各层所含元素个数 
	}
	i = 0;
	WidthR(T, length, i+1);
	int max = length[1]; // max 为各层中结点数最多的数目
	for (i = 2; i <= high; i++) {
		if (max < length[i]) {
			max = length[i];
		}
	}
	return max;
}