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import random
import re
import time
import os

import requests
from bs4 import BeautifulSoup
from pymysql import Connection
from selenium import webdriver
from selenium.webdriver.common.by import By


# 定义关键字类
class Keyword:
    def __init__(self, keyword: str, title_list: list, url_list: list):
        self.keyword = keyword
        self.title_list = title_list
        self.url_list = url_list

    def get_url_list_from_keyword(self, keyword):
        return url_list



# 定义论文类
class Paper:
    def __init__(
            self,
            title: str,
            author_data: dict[str, list[str]],
            unit_data: dict[str, str],
            author_unit: dict[str, list[str]],
            abstract_text: str,
            keywords_data: list[str],
            name,
            time,
            content_string
    ):
        self.title = title  # 论文名
        self.author_data = author_data  # 作者姓名
        self.unit_data = unit_data  # 作者单位
        self.author_unit = author_unit  # 作者与对应的单位
        self.abstract_text = abstract_text  # 摘要
        self.keywords_data = keywords_data  # 关键字
        self.name = name  # 期刊名|会议名
        self.time = time  # 期刊时间|会议时间
        self.content_string = content_string  # 目录


# 打开知网并进入搜索页面
def driver_open(driver, keyword):
    # 进入知网首页并搜索关键字
    url = "https://www.cnki.net/"
    driver.get(url)  # 进入知网首页
    time.sleep(5)  # 等待网页加载
    # 将关键词输入搜索框
    driver.find_element(By.CSS_SELECTOR, '#txt_SearchText').send_keys(keyword)
    time.sleep(5)  # 等待输入完成
    # 点击搜索按钮
    driver.find_element(By.CSS_SELECTOR,
                        'body > div.wrapper.section1 > div.searchmain > div > div.input-box > input.search-btn').click()
    time.sleep(7)
    # 点击中文按钮
    try:
        driver.find_element(By.CSS_SELECTOR, 'body > div.wrapper > div.top-doctype > div > div > div > a.ch').click()
        time.sleep(5)
    except:
        # 在自动选择为总库或英文时点击中文按钮
        driver.find_element(By.CSS_SELECTOR, '#ModuleSearch > div:nth-child(2) > div > div > div > div > a.ch').click()
        time.sleep(5)
    content = driver.page_source.encode('utf-8')  # 拿到搜索页面的源代码
    soup = BeautifulSoup(content, 'html.parser')
    return soup


def spider_url(soup, url_list: list, title_list: list) -> tuple[list, list]:
    # 获取当前页面的所有title和对应的url
    tbody = soup.find_all('tbody')  # 获取tbody标签
    tbody = BeautifulSoup(str(tbody[0]), 'html.parser')  # 解析出tbody标签
    data_td_name = tbody.find_all('a', attrs={'class': 'fz14'})  # 获取所有class为fz14的a标签
    for i in data_td_name:
        url = i['href']  # 获取论文url
        title = i.text.strip("\n").strip()  # 获取论文标题
        url_list.append(url)
        title_list.append(title)
    return url_list, title_list


# 自动翻页
def change_page(driver):
    driver.find_element(By.CSS_SELECTOR, '#Page_next_top').click()
    time.sleep(10)
    content = driver.page_source.encode('utf-8')
    soup = BeautifulSoup(content, 'html.parser')
    return soup


# 获取当前页数和总页数
def get_pn(soup):
    # 判断是否需要翻页
    if soup.find_all('span', attrs={'class': 'countPageMark'}):
        pn = soup.find_all('span', attrs={'class': 'countPageMark'})[0].text
        current_pn = int(pn.split("/")[0])  # 当前页数
        total_pn = int(pn.split("/")[1])  # 总页数
    else:
        current_pn = 0
        total_pn = 1
    return current_pn, total_pn


def get_keyword_list(path) -> list[str]:
    # 处理关键词文本
    keyword_list = []
    with open(path, 'r', encoding='utf-8') as f:
        for line in f:
            keyword_list.append(line.strip("\n").strip(";"))
    return keyword_list


# 爬取论文页面详细信息
def get_paper(url_list: list) -> list[Paper]:
    paper_list = []
    # 尝试爬取论文页面
    i = 0
    for url in url_list:
        i += 1
        print(f"开始爬取第{i}个论文页面")
        try:
            headers = {
                "User-Agent": "Mozilla/5.0 (Windows NT 10.0; Win64; x64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/118.0.0.0 Safari/537.36 Edg/118.0.2088.46",
                "Cache-Control": "no-cache",    # 禁用缓存
                "Pragma": "no-cache"
            }
            response = requests.get(url, headers=headers)
            html = response.text
            soup = BeautifulSoup(html, "html.parser")

            # 论文名
            title = soup.findAll("h1")[0].text

            # 作者姓名
            "{'张三': ['1'], '李四': ['1', '2', '3'], '王五': ['1']}"
            author_data: dict[str, list[str]] = {}

            spans = soup.select("h3.author span a")    # a标签存储作者姓名和可能存在的sup标签里的数字
            for span_a in spans:
                # 使用正则表达式提取作者姓名 ##示例:"张三1,", "李四1,2,3", “王五”
                author_name = re.match(r'([^0-9 ,]+)', span_a.text).group(0)

                # 判断是否含有上标文本<sup>,从而判断是否有多个单位
                if span_a.find_all("sup", recursive=False):    # 在当前a标签中,不递归查找,包含所有sup子标签的列表
                    # 提取作者姓名对应的数字
                    author_number = span_a.find("sup").text    # "1", "1,2,3"
                    number_list = []
                    # 判断是否同时对应多个单位
                    if "," in author_number:
                        number_list = author_number.split(",")
                    else:
                        number_list.append(author_number)
                    # 将姓名与数字按字典嵌套列表保存
                    author_data[author_name] = number_list
                else:
                    author_data[author_name] = ['1']

            # 作者单位
            "{'1': 'a研究所'}; {'1': 'a大学', '2', 'x研究所'}; {'1', '未查找到单位'}"
            unit_data: dict[str, str] = {}   #
            units = soup.select("h3 a.author")  # 所有包含作者的a.author标签
            # 通过if判断作者单位是否存在
            if units:
                for unit in units:
                    #  判断是否有多个单位
                    if "." in unit.text:    # ”1. 国防大学政治学院“
                        key = str(unit.text.split(".")[0])  # 数字
                        value = unit.text.split(".")[1]     # 单位
                        unit_data[key] = value
                    else:
                        unit_data["1"] = unit.text      # ”辽宁大学”
            else:   # units = []论文详细页面未显示单位
                unit_data["1"] = "未查找到单位"

            # 将作者与单位整合成一个字典
            """
            {'张三': ['a研究所']}
            {'李四': ['a大学', '辽宁大学', 'b研究所'], '张三', ['b研究所']}
            {'王五', ['未查找到单位']}
            """
            author_unit: dict[str, list[str]] = {}
            for name, numbers in author_data.items():   # 返回一个由键值对组成的元组
                units = []
                for number in numbers:
                    unit = unit_data.get(number)
                    units.append(unit)
                author_unit[name] = units

            # 摘要
            abstract = soup.findAll("span", attrs={"class": "abstract-text"})[0]
            abstract_text = abstract.text

            # 关键字
            keywords_data = []
            keywords = soup.findAll("a", attrs={"name": "keyword"})
            for keyword in keywords:
                key_word = keyword.text.strip()
                keywords_data.append(key_word.strip(";"))

            # 期刊名和时间|会议名和会议时间
            name = ""
            time = ""
            if len(soup.select("div.top-tip span a")) == 2:
                name = "期刊名:" + soup.select("div.top-tip span a")[0].text  # 期刊名
                time = "日期:" + soup.select("div.top-tip span a")[1].text  # 日期
            elif len(soup.select("div.top-tip span a")) == 1:
                "只有期刊名没有日期"
                name = "期刊名:" + soup.select("div.top-tip span a")[0].text  # 期刊名
                time = "无日期"  # 日期
            elif len(soup.select("div.top-tip span a")) == 0:
                "没有期刊名和日期"
                # 判断是否有会议名称
                if soup.find_all('span', attrs={"class": "rowtit"}, string='会议名称:'):
                    row_name = soup.find_all('span', attrs={"class": "rowtit"}, string='会议名称:')[0]
                    name = "会议名称:" + row_name.find_next_sibling('p').text  # 会议名称
                else:
                    name = "未查找到会议名称"
                # 判断是否有会议时间
                if soup.find_all('span', attrs={"class": "rowtit"}, string='会议时间:'):
                    row_time = soup.find_all('span', attrs={"class": "rowtit"}, string='会议时间:')[0]
                    time = "会议时间:" + row_time.find_next_sibling('p').text  # 会议时间
                else:
                    time = "未查找到会议时间"

            # 文章目录
            cont = soup.find_all("h5", string='文章目录')
            contents = soup.select('ul.catalog-list li')
            # 判断是否存在目录
            if cont:
                "存在目录"
                content_string = ""
                for content in contents:
                    content_string += content['title'] + "\n"
            else:
                content_string = "无目录"

            # 保存爬取的信息到Paper类中
            paper = Paper(
                title, author_data, unit_data, author_unit, abstract_text, keywords_data, name, time, content_string
            )
            paper_list.append(paper)

        except Exception as e:
            print(f"爬取第{i}个论文页面{url}时出现错误了{e}")

    return paper_list


# 创建MySQL关键词对应的数据表格
def create_table(keyword: str):
    # 使用关键字创建表名
    table_name = keyword

    # 创建表的SQL语句
    create_table_sql = f"""
        CREATE TABLE IF NOT EXISTS {table_name} (
            论文标题 varchar(100) PRIMARY KEY,
            作者姓名 int(50),
            作者单位 varchar(100),
            摘要 Text,
            关键字 varchar(100),
            期刊名或会议名称 varchar(30),
            日期或会议时间 date,
            目录 Text
        )
    """
    cursor.execute(create_table_sql)


# 在MySQL关键词对应的表格中插入数据
def insert_sql(keyword: str, Paper: Paper, i: int):
    authors = ', '.join(Paper.author_unit.keys())  # 作者姓名
    units = ', '.join([value[0] for value in Paper.author_unit.values() if value and value[0]])  # 作者单位
    keywords = ', '.join(Paper.keywords_data)  # 关键词

    # 处理可能为空的字段
    if units is None:
        units = "无单位"
    if Paper.abstract_text is None:
        Paper.abstract_text = "无摘要"
    if keywords is None:
        keywords = "无关键词"
    if Paper.name is None:
        Paper.name = "无期刊名或会议名称"

    if Paper.time is None:
        Paper.time = "无日期或会议时间"

    if Paper.content_string is None:
        Paper.content_string = "无目录"

    # 构建插入数据的SQL语句
    insert_table_sql = f"""
        INSERT IGNORE INTO {keyword} (论文标题, 作者姓名, 作者单位, 摘要, 关键字, 期刊名或会议名称, 日期或会议时间, 目录)
        VALUES (%s, %s, %s, %s, %s, %s, %s, %s);
    """

    # 执行插入操作
    print(f"插入第{i}个数据")
    cursor.execute(insert_table_sql, (
        Paper.title, authors, units, Paper.abstract_text, keywords, Paper.name, Paper.time, Paper.content_string
    ))


if __name__ == '__main__':
    # 获取每个关键词下爬取到的url,title
    Keyword_data: list[Keyword] = []  # 用于保存每个关键词下爬取到的url,title

    path = "E:\python_learn\Python爬虫\demo\测试关键字.txt"
    keyword_list = get_keyword_list(path)  # 所有关键字列表
    for keyword in keyword_list:
        driver = webdriver.Edge()
        soup = driver_open(driver, keyword)  # 打开知网并进入搜索页面

        url_list = []  # 存储url
        title_list = []  # 存储title
        current_pn = get_pn(soup)[0]  # 当前页数
        total_pn = get_pn(soup)[1]  # 总页数
        # 执行(总页数-1)次循环,翻页(总页数-1)
        for pn in range(current_pn, total_pn):
            # 开始爬取当前页面
            spider_url(soup, url_list, title_list)

            # 生成一个随机的时间间隔,范围在1到5秒之间
            random_interval = random.uniform(1, 5)
            time.sleep(3)   # # 随机暂停程序的执行
            if current_pn != 0:   # 判断是否只有一页
                content = change_page(driver)  # 自动跳转到下一页

        driver.close()  # 关闭页面

        Keyword_data.append(Keyword(keyword, title_list, url_list))

    "爬取每个关键字对应的所有论文页面详细信息,并保存到MySQL中"
    # 构建到MySQL数据库的链接
    conn = Connection(
        host='localhost',  # 主机名(或IP地址)
        port=3306,  # 端口,默认3306
        user='root',  # 账户
        password='123456',  # 密码
        autocommit=True  # 设置自动提交
    )
    # 获取游标对象
    cursor = conn.cursor()
    conn.select_db("知网论文信息")  # 选择数据库

    for Keyword_class in Keyword_data:
        keyword = Keyword_class.keyword  # 关键词
        url_list = Keyword_class.url_list  # 每一个关键词下,包含所有论文的url列表
        Pager_list: list[Paper] = get_paper(url_list)  # 每一个关键词下,包含所有论文的Paper类的列表
        try:
            # 保存url_list到本地
            path = f'./临时url/{keyword}.txt'
            f = open(path, 'w', encoding='utf-8')
            # 写入文件
            for url in url_list:
                f.write(url)
            f.flush()
            f.close()
        except Exception as e:
            print(f"写入文件时时出现错误了{e}")

        # 创建关键词对应的MySQL数据表格
        create_table(keyword)
        # 插入数据
        for pager in Pager_list:
            i = 1
            insert_sql(keyword, pager, i)
            i += 1




    # 关闭链接
    cursor.close()
    conn.close()

<think>嗯,用户让我计算123456789乘以987654321,这个看起来有点大,我得仔细想想怎么算。首先,可能需要用竖式乘法一步步来,或者找一些简便方法,比如分解因数或者利用平方差公式。不过这两个数都挺长的,直接分解可能不太容易。 先试试竖式乘法吧,虽然可能会比较繁琐。先写下两个数: 123456789 × 987654321 ----------- 不过这样直接乘的话,步骤太多,容易出错。有没有更聪明的办法呢?比如,注意到这两个数可能接近某个容易计算的数值,或者有没有什么数学技巧可以用? 或者,考虑将这两个数表示为更简单的形式。比如,987654321看起来像是从9递减到1排列的数字,而123456789是递增的。不过暂时没想到特别的关联。 再想想,或许可以把这两个数拆分成更小的部分。例如,123456789 = 123450000 + 6789,而987654321可以拆成987600000 + 54321,不过这样拆分后可能需要用分配律,但计算起来可能仍然复杂。 或者,使用计算器?但用户可能希望看到手动计算的过程。或者有没有可能用平方差公式?比如,假设a=某个中间值,让两个数可以表示为a+b和a-b,不过不太确定。 另外,有没有可能这两个数的乘积有已知的结果?比如,123456789×987654321其实是一个常见的数学题,结果可能是一个特定的数,比如121932631112635269。不过不确定是否正确,需要验证。 或者,用另一种方法:将两个数都写成接近10^9的数,比如123456789 = 1.23456789×10^8,987654321≈9.87654321×10^8。乘积大约是1.23456789×9.87654321×10^16,不过这只是近似值,用户可能需要精确结果。 那还是回到竖式乘法,分步骤计算。比如,把987654321分解为各个位数,分别乘以123456789,再累加。但这样需要计算9个部分积,然后对齐相加,可能非常耗时,容易出错。 或者,使用分配律,将两个数都分解为更小的数。例如: 123456789 × 987654321 = 123456789 × (987654321) 可以拆成: 123456789 × 900000000 = 123456789 × 9 × 10^8 加上123456789 × 80000000,依此类推。不过这样拆的话,计算量还是很大,但可能更系统。 具体来说,将987654321分解为: 900,000,000 + 80,000,000 + 7,000,000 + 600,000 + 50,000 + 4,000 + 300 + 20 + 1 然后分别计算各部分与123456789的乘积,再相加。这样虽然步骤多,但可以一步步来。 不过这个过程可能需要很多时间和耐心,而且容易出错。可能需要多次检查每一步的结果是否正确。 或者,有没有更快捷的方式?比如,注意到这两个数其实是(10^8 - 1)/8.1左右?或者有没有数学上的特性可以利用? 或者,用计算器验证结果是否正确。如果允许的话,但用户可能希望看到手动计算的过程,所以得继续想。 另一个思路是,利用数字模式。例如,123456789×8=987654312,然后加上9得到987654321,这可能和原数有关联。不过不确定是否有助于计算乘积。 或者,考虑这两个数的乘积是否等于某个平方数减去另一个平方数,即(a+b)(a-b)=a² - b²。不过需要找到合适的a和b。 比如,设a=(123456789 + 987654321)/2,b=(987654321 - 123456789)/2,然后计算a² - b²。不过计算这两个数的和和差可能更麻烦。 比如,a=(123456789 + 987654321)=1111111110,除以2得555,555,555 而b=(987654321 -123456789)=864197532,除以2得432,098,766 所以乘积为a² - b² = (555,555,555)^2 - (432,098,766)^2 不过计算这两个平方数同样可能很麻烦,但或许有规律? 比如,555,555,555是5重复9次?其实是5重复9次吗?不,555,555,555是5后面跟着8个5?不对,555,555,555是9位数,每个位都是5?是的,那它的平方可能有规律,比如5^2=25,55^2=3025,555^2=308025,依此类推,但具体到九位数可能需要更复杂的计算。 同样,432,098,766的平方可能更难计算。 看来这个方法可能也不太行得通。 那回到分步计算,可能需要分几个部分来计算,或者寻找是否有现成的答案。比如,这个乘积的结果是否是一个已知的数? 根据我的记忆,123456789乘以987654321的结果是121932631112635269,但不确定是否正确。需要验证。 假设这个结果正确,那可以这样解释: 将两个数相乘: 123456789 × 987654321 = 121932631112635269 不过为了确认,可能需要分步计算或者找到另一种方法。 或者,利用编程计算,但假设现在只能手动计算,那可能需要更系统的步骤。 另一种方法是将两个数写成多项式形式,然后进行多项式乘法,最后合并同类项。例如: 123456789 = 1×10^8 + 2×10^7 + 3×10^6 + 4×10^5 + 5×10^4 + 6×10^3 + 7×10^2 + 8×10^1 + 9×10^0 同理,987654321 = 9×10^8 + 8×10^7 + 7×10^6 + 6×10^5 +5×10^4 +4×10^3 +3×10^2 +2×10^1 +1×10^0 然后将这两个多项式相乘,得到各项的乘积,再相加。但这样的计算量极大,需要计算81项,然后合并,显然不现实。 或许可以寻找规律,比如观察每一位相乘后的进位情况,或者寻找计算中的模式。 或者,使用俄罗斯农民算法,但同样对于这么大的数来说步骤太多。 可能这个时候只能接受需要分步计算,并仔细检查每一步,或者参考已知的正确结果。 比如,查找相关资料,确认123456789×987654321的正确结果是121932631112635269,这个结果是否正确? 例如,使用计算器计算,或者通过分解因数的方式: 注意到123456789和987654321都是9的倍数,因为各位数字之和都是45,45是9的倍数。所以它们的乘积也是81的倍数。 检查121932631112635269是否是81的倍数:各位数字之和是多少?计算一下: 1+2+1+9+3+2+6+3+1+1+1+2+6+3+5+2+6+9 = 1+2=3; +1=4; +9=13; +3=16; +2=18; +6=24; +3=27; +1=28; +1=29; +1=30; +2=32; +6=38; +3=41; +5=46; +2=48; +6=54; +9=63。63是9的倍数,所以这个数确实是9的倍数。而因为原数是81的倍数,所以63是否也是9的倍数?是的,但63不是81的倍数,所以这里可能有问题,或者我的假设错误? 或者可能我的计算结果错误,或者中间步骤哪里出错了。这时候可能需要重新考虑。 或者,可能这个结果并不正确,需要重新计算。 这个时候,可能需要更仔细地分步计算,或者寻找其他方法。 另外,我可能记错了结果,正确的答案应该是121932631137635269,或者其他类似的数字。这个时候可能需要更准确的方法。 另一种方法是将两个数都分解成更简单的数,例如: 123456789 = 111111111 + 12345678(不过这样分解可能没用) 或者,注意到123456789 × 8 = 987654312,接近987654321,所以123456789 × 987654321 = 123456789 × (987654312 + 9) = 123456789 × 987654312 + 123456789 × 9 而123456789 × 987654312 = (123456789)^2 × 8,因为之前123456789×8=987654312,所以这可能有用? 不过这样的分解可能并不简化问题。 或者,利用123456789 × 9 = 1111111101,对吗?计算123456789 × 9: 123456789 × 9 = 1111111101,对吗? 计算:123,456,789 × 9: 9×9=81,写1进8 9×8=72+8=80,写0进8 9×7=63+8=71,写1进7 9×6=54+7=61,写1进6 9×5=45+6=51,写1进5 9×4=36+5=41,写1进4 9×3=27+4=31,写1进3 9×2=18+3=21,写1进2 9×1=9+2=11,写1进1,最后进1 所以结果是1,111,111,101,对吗?是的。所以123456789×9=1,111,111,101 那这样的话,原式可以写成: 123456789 × 987654321 = ? 假设987654321可以表示为某个形式,比如接近1,000,000,000,那么可以写成: 987,654,321 = 1,000,000,000 - 12,345,679 所以,原式=123,456,789 × (1,000,000,000 - 12,345,679) = 123,456,789 × 1,000,000,000 - 123,456,789 × 12,345,679 这样可能分解为两个部分,但第二个乘法仍然很大,但可能更容易计算。 首先计算第一部分:123,456,789 × 1,000,000,000 = 123,456,789,000,000,000 然后计算第二部分:123,456,789 × 12,345,679 这部分可能需要进一步分解。例如,12,345,679接近12,345,678,可能有什么关联? 或者注意到12,345,679 × 9 = 111,111,111,对吗?计算一下:12,345,679 × 9: 9×9=81,写1进8 9×7=63+8=71,写1进7 9×6=54+7=61,写1进6 9×5=45+6=51,写1进5 9×4=36+5=41,写1进4 9×3=27+4=31,写1进3 9×2=18+3=21,写1进2 9×1=9+2=11,写1进1 所以是111,111,111。对的,所以12,345,679 × 9 = 111,111,111,所以12,345,679 = 111,111,111 / 9 = 12,345,679 所以,第二部分可以写成123,456,789 × (111,111,111 / 9) 所以,整个第二部分是123,456,789 × 111,111,111 / 9 而123,456,789 × 111,111,111也是一个有规律的数。例如,123456789 × 111111111的结果是什么?可能类似于这样的模式: 123456789 × 100000000 = 12345678900000000 加上123456789 × 10000000 = 1234567890000000 依此类推,直到加完所有位。或者,可能有一个更简洁的结果。比如,可能结果为13717421...之类的,但需要计算。 不过,这一步可能还是复杂,但或许可以用另一种方法: 123,456,789 × 111,111,111 = 123,456,789 × (100,000,000 + 10,000,000 + 1,000,000 + 100,000 + 10,000 + 1,000 + 100 + 10 +1) 然后分别计算各项并相加: 123,456,789 × 100,000,000 = 12,345,678,900,000,000 123,456,789 × 10,000,000 = 1,234,567,890,000,000 123,456,789 × 1,000,000 = 123,456,789,000,000 123,456,789 × 100,000 = 12,345,678,900,000 123,456,789 × 10,000 = 1,234,567,890,000 123,456,789 × 1,000 = 123,456,789,000 123,456,789 × 100 = 12,345,678,900 123,456,789 × 10 = 1,234,567,890 123,456,789 × 1 = 123,456,789 现在需要将这些数相加: 从最大的开始: 12,345,678,900,000,000 + 1,234,567,890,000,000 → 13,580,246,790,000,000 + 123,456,789,000,000 → 13,703,703,579,000,000 + 12,345,678,900,000 → 13,716,049,257,900,000 + 1,234,567,890,000 → 13,717,283,825,790,000 + 123,456,789,000 → 13,717,407,282,579,000 + 12,345,678,900 → 13,717,419,628,257,900 + 1,234,567,890 → 13,717,420,862,825,790 + 123,456,789 → 13,717,420,986,282,579 所以总和是13,717,420,986,282,579 然后这个数除以9得到第二部分的结果: 13,717,420,986,282,579 ÷ 9 = ? 计算这个除法: 9 × 1,524,157,887,364,731 = 13,717,420,986,282,579 所以,第二部分的结果是1,524,157,887,364,731 因此,原式=123,456,789,000,000,000 - 1,524,157,887,364,731 现在需要计算这个减法: 123,456,789,000,000,000 - 1,524,157,887,364,731 = ? 从高位开始减: 123,456,789,000,000,000 - 1,524,157,887,364,731 可能需要借位处理: 123,456,789,000,000,000 可以写成 123,456,789,000,000,000 减去 1,524,157,887,364,731 需要对齐位数: 123,456,789,000,000,000 -      1,524,157,887,364,731 = 121,932,631,112,635,269 所以最终结果是121,932,631,112,635,269 不过这个结果是否准确呢?需要再次确认。 或者,可能我在减法过程中哪里出错了。比如: 123,456,789,000,000,000 减去1,524,157,887,364,731 相当于: 123,456,789,000,000,000 - 1,524,157,887,364,731 = 121,932,631,112,635,269 是的,因为123,456,789,000,000,000减去1,000,000,000,000,000是122,456,789,000,000,000,再减去524,157,887,364,731,得到121,932,631,112,635,269。 所以,最终的乘积是121,932,631,112,635,269。 不过我需要确认这个过程是否正确,尤其是在分解和减法步骤中是否没有错误。比如,在计算123,456,789 × 12,345,679时,是否正确地分解为123,456,789 × (111,111,111 /9),以及后续的计算是否正确。 此外,通过另一种方法验证,比如使用计算器,或者参考可靠来源,确认这个乘积的结果确实是121,932,631,112,635,269。根据我的知识库,这个结果应该是正确的,但为了确保,可能需要再次检查。 总结一下,计算步骤大致如下: 1. 将987654321拆分为1,000,000,000 - 12,345,679 2. 原式变为123,456,789 × 1,000,000,000 - 123,456,789 × 12,345,679 3. 计算第二部分时,利用12,345,679 = 111,111,111 /9,进而分解乘积,得到结果1,524,157,887,364,731 4. 最后进行减法得到结果121,932,631,112,635,269 整个过程需要仔细处理每一步的乘法和减法,确保没有计算错误。尽管步骤较多,但通过分解和利用数学规律,最终得出了正确的结果。</think>123456789乘以987654321的计算过程可以通过分步分解简化: **步骤
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