贪心算法-Dijkstra最短路径

本文通过实验介绍了贪心算法在解决Dijkstra最短路径问题中的应用。在Windows环境下,使用Java或C语言实现。实验详细阐述了最短路径的定义,并描述了Dijkstra算法的思路及步骤。程序运行结果与理论分析一致,验证了算法的正确性。时间复杂度为O(n³),空间复杂度为O(1)。证明了所得解为最优解。

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一、实验目的

了解算法分析中贪心算法的设计思路,利用贪心算法解决Dijkstra最短路径问题。

二、实验环境(仪器设备、软件等)

Windows操作系统,Java或者C语言编写。

三、实验原理(或要求)

最短路径:当图是带权图时,把从一个顶点到图中其余任意一个顶点的一条路径(可能不止一条)所经过边上的权值之和,定义为该路径的带权路径长度。把带权路径长度最短的那条路径称为最短路径。

问题描述:采用Dijkstra算法求下图中从点A到到其他各个顶点的最短路径:

解题思路:

  1. 该图是无向图,可以用一个对角矩阵表示A,B,C,D,E,F六个点之间的距离。

A

B

C

D

E

F

A

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