什么是算法？

算法就是解决问题的步骤，就是y=f(x)钟的f。要成为一个算法工程师就得转变思维，从原来的已知y=f(x)和x求y变成已知y和x求f的过程。当然我知道这很难，下面我们一起学习怎么求。

举个例子：

把大象关进冰箱需要几步？第一步把冰箱门打开、第二步把大象装进去、第三步把冰箱门关上。这三步就是算法，它解决了把大象关进冰箱的这个问题，现实生活中的很多问题都可以用算法思维来解决问题，拆解问题，分步解决。

当然这个例子是广义的算法，而我们要学的是狭义的算法，除了解决问题的步骤之外，还需要关键的数据结构和数据转化，换句话说我们研究的具体的算法是数字相关的算法，解决的问题是从一个数据分布到另一个数据分布的问题。

具体怎么使用

已知：

X：1     2     3    4     5

Y:   3    5     7    9     11

求：y=f(x)

相信这个问题大家在中学都遇到过，中学一般用最小二乘法来解决，但是为什么能用最小二乘法，和为什么要用最小二乘法，什么叫最小二乘法，大家不一定都能理解。

下面我们来用算法的思维推到一遍：

问题：如何来求x和y之间的关系？

步骤：

Step-1：猜，设，y=ax+b

Step-2：求a，b的值，𝑎∈𝑅, 𝑏∈𝑅

Step-3:  代数据，构造函数（均方差）

  L(a,b)=((a+b)-3)^2+((2a+b)-5)^2+…

Step-4:  求L取得极小值时，a，b的值

  求导+解方程法，极值点导数等于0

  

Step-5: 代入数值就能求得a=2，b=1

本例题中通过构造均方差函数，推断出当均方差等于最小值的时候，就是拟合最好的a和b，进而推断出均方差的倒数等于0的时候均方差取得最小值，通过导数化简，得到最小二乘法的公式。

这是一元一次线性回归方程的求解办法，如果是多元或者多次，就不能用最小二乘法了，算法将极其复杂。

总结：

针对数字相关算法，我们可以通过下面步骤来解决问题：

1、假设y=f(x)

2、创建构造函数

3、构造函数进行求导

4、让导数等于0

在数学中一切关系都可以用函数来表示，一切关系都是函数，求数据间的相关关系，就是在求函数本身。