数学/线性代数 {矩阵的秩,矩阵的子式}

数学/线性代数 {矩阵的秩,矩阵的子式}

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矩阵的子式

定义

矩阵的子式;

$m\ast n$的矩阵A, $\forall K\in [1,min(m,n)]$, 任选K个行和K个列 他们交点的$k^2$个元素 所组成的行列式(不是矩阵), 称为A的一个K阶子式;

注意区分他和行列式的子式, 矩阵A的子式 不能定义为 $|A|$的子式 (因为A可能不是方阵, 如果A是方阵 可以这样定义);

相关术语

非零子式;

如果A的某个子式D 不为零, 则D称为A的一个非零子式;

@DELI;

非零子式的最高阶数;

设D = {D1,D2,...}为A的所有非零子式, 令这些行列式的最高阶数 称为: A的非