数据结构实验4---递归

一、实验目的
1、掌握递归原理

2、掌握一些常用问题的递归算法设计

二、实验内容
1.编写一个连加运算递归函数 ADD(n)，实现从1+2+……+n。

2. 编写折半查找算法的递归实现和非递归实现。

提示:将要查找的元素key与查找区间正中元素相比，若key小，则查找区间缩小至前半部份查找，若key大，则查找区间缩小至后半部份查找；再取其中值比较，每次缩小1/2的范围，直到查找成功或失败为止。如递归实现，考虑函数的参数应有哪些。在用循环结构实现时，函数的参数有什么变化?

3.因子分解问题。大于1的正整数n可以分解为:n=x1*x2*…*xm。 例如，当n=12 时，共有8 种不同的分解式: 12=12； 12=6*2； 12=4*3； 12=3*4； 12=3*2*2； 12=2*6； 12=2*3*2； 12=2*2*3。 对于给定的正整数n，计算n共有多少种不同的分解式。

三、【实验源代码】

递归二分查找

#include<stdio.h>

int m(int *n,int t,int min,int max)
{
	int mid=(max+min)/2;
	if(min>=max)
		return -1;
	if(n[mid]==t) return mid;
	else if(n[mid]<t) 
		return m(n,t,mid+1,max);
	else 
	return m(n,t,min,mid-1);

}


int main(void)
{	
	int t,min=0,max=5;
	int n[5]={1,2,3,4,5};
	scanf("%d",&t);
	printf("%d",m(n,t,min,max));
	
	return 0;	
}

非递归二分查找

#include<stdio.h>
int m(int *n,int t)
{
	
	int min=0,max=sizeof(n),mid;
	while(max>=min)
	{ 
		mid=(min+max+1)/2;
		if(n[mid]==t) return mid;
		if(n[mid]>t)	max=mid-1; 
		else	min=mid+1;

	}
	return -1;
	

}



int main(void)
{	
	int t;
	int n[5]={1,2,3,4,5};
	scanf("%d",&t);
	printf("%d",m(n,t));
	
	return 0;
}

递加

#include<stdio.h>

int ADD(int n){
	
	if(n==1)
		return 1;
	else
		return n+ADD(n-1);
}

int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d",&n);

	printf("%d",ADD(n));
	return 0;
}

因子分解

#include<stdio.h>

int f(int n)
{
	int i; 
	static sum=0;
	if(n==1) sum++;
	for(i=2;i<=n;i++)
	{
		if(n%i==0)
		f(n/i);
	}
	return sum;

}



int main(void)
{	
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%d",f(n));
	
	return 0;
}