力扣hot100——技巧

bee-y

于 2025-03-09 10:43:29 发布

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分类专栏： hot100 文章标签： leetcode

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96.只出现一次的数字

题目描述

136. 只出现一次的数字

给你一个非空整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：

**输入：**nums = [2,2,1]

**输出：**1

示例 2 ：

**输入：**nums = [4,1,2,1,2]

**输出：**4

示例 3 ：

**输入：**nums = [1]

**输出：**1

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 10^4
-3 * 10^4 <= nums[i] <= 3 * 10^4
除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。

思路：异或

异或操作有以下性质：

任何数和 0 异或，结果仍然是它本身：a ^ 0 = a。
任何数和自身异或，结果是 0：a ^ a = 0。
异或操作满足交换律和结合律：a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = 0 ^ b = b。

基于以上性质，我们可以将所有数字进行异或操作，最终的结果就是只出现一次的数字。

代码

int singleNumber(int* nums, int numsSize) {
    int ans=0;
    for(int i=0;i<numsSize;i++){
        ans^=nums[i];
    }
    return ans;
}

97.多数元素

题目描述

169. 多数元素

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5 * 10^4
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

**进阶：**尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

思路： Boyer-Moore 投票算法

初始化候选元素 candidate 和计数器 count。
遍历数组：
- 如果 count == 0，则将当前元素设为候选元素。
- 如果当前元素等于候选元素，则 count++，否则 count--。
最终候选元素就是多数元素。

有疑问的可以举例分析一遍，这里就不给证明了。

代码

#include <stdio.h>

int majorityElement(int* nums, int numsSize) {
    int candidate = nums[0]; // 初始化候选元素
    int count = 1; // 初始化计数器

    // 遍历数组
    for (int i = 1; i < numsSize; i++) {
        if (count == 0) {
            // 如果计数器为 0，更新候选元素
            candidate = nums[i];
            count = 1;
        } else if (nums[i] == candidate) {
            // 如果当前元素等于候选元素，计数器加 1
            count++;
        } else {
            // 否则计数器减 1
            count--;
        }
    }

    // 返回候选元素
    return candidate;
}

98.颜色分类

题目描述

75. 颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 300
nums[i] 为 0、1 或 2

进阶：

你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

方法 1：计数排序

统计数组中 0、1 和 2 的个数。
根据统计结果，重新填充数组。

代码1

void sortColors(int* nums, int numsSize) {
    int hash[3];
    memset(hash,0,sizeof(int));
    for(int i=0;i<numsSize;i++){
        hash[nums[i]]++;
    }
    int index=0;
    for(int i=0;i<3;i++){
        int cnt=hash[i];
        while(cnt--){
            nums[index++]=i;
        }
    }

}

方法 2：双指针（荷兰国旗问题）

使用三个指针：left、right 和 curr。
- left：指向已排序的 0 的末尾。
- right：指向已排序的 2 的开头。
- curr：当前遍历的元素。
遍历数组：
- 如果 nums[curr] == 0，将其与 nums[left] 交换，left++，curr++。
- 如果 nums[curr] == 2，将其与 nums[right] 交换，right--。
- 如果 nums[curr] == 1，直接 curr++。

代码

#include <stdio.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

void sortColors(int* nums, int numsSize) {
    int left = 0;        // 指向已排序的 0 的末尾
    int right = numsSize - 1; // 指向已排序的 2 的开头
    int curr = 0;        // 当前遍历的元素

    while (curr <= right) {
        if (nums[curr] == 0) {
            // 如果当前元素是 0，将其与 nums[left] 交换
            swap(&nums[curr], &nums[left]);
            left++;
            curr++;
        } else if (nums[curr] == 2) {
            // 如果当前元素是 2，将其与 nums[right] 交换
            swap(&nums[curr], &nums[right]);
            right--;
        } else {
            // 如果当前元素是 1，直接跳过
            curr++;
        }
    }
}

99.下一个排列

题目描述

31. 下一个排列

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须** 原地 **修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

思路：双指针

从后向前查找第一个降序的位置：
- 找到第一个满足 nums[i] < nums[i+1] 的位置 i。
- 如果找不到这样的位置，说明整个数组是降序排列的，直接反转数组即可。
从后向前查找第一个大于 nums[i] 的位置：
- 找到第一个满足 nums[j] > nums[i] 的位置 j。
交换 nums[i] 和 nums[j]：
- 交换这两个元素。
反转 i+1 到末尾的部分：
- 将 i+1 到末尾的部分反转，使其升序排列。

代码

#include <stdio.h>

// 交换两个元素
void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 反转数组的一部分
void reverse(int* nums, int start, int end) {
    while (start < end) {
        swap(&nums[start], &nums[end]);
        start++;
        end--;
    }
}

void nextPermutation(int* nums, int numsSize) {
    int i = numsSize - 2;

    // 从后向前查找第一个降序的位置
    while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
        i--;
    }

    if (i >= 0) {
        int j = numsSize - 1;
        // 从后向前查找第一个大于 nums[i] 的位置
        while (j >= 0 && nums[j] <= nums[i]) {
            j--;
        }
        // 交换 nums[i] 和 nums[j]
        swap(&nums[i], &nums[j]);
    }

    // 反转 i+1 到末尾的部分
    reverse(nums, i + 1, numsSize - 1);
}

100.寻找重复数

题目描述

287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例 1：

输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,2]
输出：3

示例 3 :

输入：nums = [3,3,3,3,3]
输出：3

提示：

1 <= n <= 10^5
nums.length == n + 1
1 <= nums[i] <= n
nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现一次

进阶：

如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

思路：哈希

用hash表记录某个数是否出现过，先将hash表全部初始化为false，表示全部都没有出现过，接着遍历数组：

对于每个数字 nums[i]：
- 如果 hash[nums[i]] 为 true，说明该数字已经出现过，直接返回 nums[i]。
- 否则，将 hash[nums[i]] 设置为 true。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <string.h>

int findDuplicate(int* nums, int numsSize) {
    bool hash[numsSize]; // 定义哈希表
    memset(hash, false, sizeof(hash)); // 初始化哈希表为 false

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        if (hash[nums[i]]) {
            // 如果当前数字已经出现过，返回该数字
            return nums[i];
        } else {
            // 否则，标记该数字为已出现
            hash[nums[i]] = true;
        }
    }

    return 0; // 如果没有找到重复数字，返回 0
}