ICPC Masters Mexico LATAM 2023

E	Elisa's Melodies

题解：由题意可得设x为开始音乐键，可以到达其他的个数 那么答案就是1+x+x*x+x*x*x+...x的k-1次方 要是普通求解时间是o(n),会TLE，所以用矩阵乘法快速幂进行优化

怎样创建矩阵其实很简单，比如要求1+x+x*x 肯定要先求1+x 所以就是利用（1+x)乘以某一矩阵得到1+x+x*x 该矩阵可以为{{x,0},{1,1}}；

# include <bits/stdc++.h>
# include <stack>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define endl '\n'
# define int long long 
int mod=1e9+7;
void mul(int f[2],int a[2][2])
{
	   int c[2];
	   memset(c,0,sizeof(c));
		for(int j=0; j<2; j++) {
		for(int k=0; k<2; k++) {
			c[j]=(c[j]+f[k]*a[k][j])%mod;
		}
	}
	memcpy(f,c,sizeof(c));
}
void mulself(int a[2][2]) {
	int c[2][2];
	memset(c,0,sizeof(c));
		for(int i=0; i<2; i++) {
			for(int j=0; j<2; j++) {
				for(int k=0; k<2; k++) {
                c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*a[k][j])%mod;
				}
			}
		}
	
	memcpy(a,c,sizeof(c));
}
signed main() {
	int n,d,k,s;
	cin>>n>>d>>k>>s;
	int ans=min(2*d+1,n);
	int x=ans;
	if(k==1) {
		cout<<"1"<<endl;
		return 0;
	}
	int f[2]={1,1};
	int a[2][2]={{x,0},{1,1}};
	k--;
	for(;k;k>>=1)
	{
		  if(k&1)
		  {
		  	   mul(f,a);
		  }
		  mulself(a);
	}
	cout<<f[0]<<endl;
}