【C语言】数据结构——排序三（归并与计数排序）

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导读：

我们在前面学习了排序，包括直接插入排序，希尔排序，选择排序，堆排序，冒泡排序和快排。
今天我们来讲一讲归并排序和计数排序。
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1. 归并排序

1.1 基本思想

归并排序的基本思想是将待排序的数组分成两个较小的子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序，最后将两个有序的子数组合并成一个有序的数组。

1. 将待排序数组分成两个较小的子数组，直到子数组中只剩下一个元素。
2. 对两个子数组分别进行归并排序，即递归调用归并排序函数。
3. 将两个有序的子数组进行合并，得到一个有序的数组。合并过程中，从两个子数组的第一个元素开始，依次比较大小，将较小的元素放入新的数组中。
4. 将合并得到的有序数组返回。

归并排序的关键在于合并两个有序的子数组，这一步可以使用辅助数组来存储合并的结果。合并时，可以使用两个指针分别指向两个子数组的起始位置，比较指针指向的元素的大小，将较小的元素放入新的数组中，并将对应指针后移一位。当一个子数组遍历完后，将另一个子数组剩余的元素直接放入新的数组中即可。

1.2 递归实现

非递归实现归并排序的思想是通过迭代和循环来分割和合并数组，而不使用递归。

1. 初始化一个辅助数组，用于存储合并的结果。
2. 从数组的起始位置开始，将数组中的每个元素看作一个独立的有序序列，将它们分别放入辅助数组。
3. 设置一个变量gap，初始值为1，代表每次合并的有序子序列的长度。
4. 进入循环，循环条件是gap小于数组的长度。
5. 在每一次循环中，将两个有序子序列合并并放入辅助数组中。
6. 将合并得到的有序子序列放回原数组的对应位置。
7. 将gap的值加倍，继续下一轮循环，直到gap大于或等于数组的长度

通过不断合并较小的有序子序列，直到整个数组排序完成，即可得到最终的有序数组。非递归实现归并排序的好处是减少了函数调用的开销，提高了排序的效率。

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
   
	if (begin >= end)
	{
   
		return;
	}
	int mid = (begin + end) / 2;
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);
	_MergeSort(a, mid + 1, end, tmp);

	int begin1 = begin, end1 = mid;
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
   
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
   
			tmp[i&