qq_64684039的博客

0元素打（），行有划列，列有划行 （行列中两个0跳行列）

2.考虑所有指向标号点 i 的弧 (h ,i ) （即反向弧) ，如果有 fhi=0，对 h 不标号， 若 fhi>0，则对 h 点标号，记为(i , ε( h ))，其中ε( h ) = min{ε( i ) , fhi)}.3. 从已标号的点出发，找出与这些点相邻的所有未标号点 p ，若有 Lsp =min { Lss+ dsp , Lsr+ drp }，则对 p 点标号，并将 Lsp 的值标注在 p 点旁的小方框内；所有指向为 s→t 的弧（称前向弧，记作μ+），存在f < c (非饱和)；

第一步：找出效率矩阵每行的最小元素，并分别从每行中减去。第二步：找出矩阵每列的最小元素，分别从各列中减去。第三步：确定能否找出 m 个位于不同行不同列的零元素的集合 （m：行列数）圈0划行列 （先行后列）看行，有0打上（ ）并划去该列看列，有0打上（ ）并划去该行若该行没有零元素或者有两个以上零元素 （已划去的不算在内） 则转下一行，依次进行到最后一行第四步：若打括号的零元素少于 m ，这时转入第四步。进行如下变换1. 从矩阵未被直线覆盖的数字中找出一个最小的k；

考虑次小运费，这就有差额，差额越大，说明不能按最小运费调运时，运费增加得越多。3、若有检验数为负，从该负值出发找闭回路调整运量 （若有多个负值检验数，从绝对值最大的出发）如果所有代表非基变量的空格的检验数都大于等于0，则已求得最优解；否则继续改进找出最优解。若在划去时出现产销相等 在划去行列的同时任选行列中的数据格添0 （保证m+n-1）2、调整调运量：+-+-形成闭回路的顶点的原数字得原空格处检验数。产量-销量得新产销量，将找到的最小元素改为尽可能大的值。其相对应的调运量的值即为基变量的值。

由原问题的约束条件符号得到对偶问题的变量符号（符号不一致） 由原问题的变量符号得到对偶问题的约束条件符号（符号一致）变量值：变量值b变为目标函数系数值C的转置 b变CT。系数值c变为约束中变量值b的转置 CX变为bTY。变量：x变y（转置a有几行就有几个y），均为≥0。变量系数：a变为转置a（一列变一行） a变aT。目标函数 max Z变min W。约束条件看变量符号（相同）变量符号看约束条件（取反）约束 AX变为ATY。无约束和＝总是互换的。

描述：实际问题中有些模型并不含有单位矩阵，为了得到一组基向量和初基可行解，在约束条件的等式左端加一组虚拟变量，得到一组基变量。基：在矩阵(A)中选择(m)个列（(m)是方程的数量），使得这(m)个列构成的矩阵是满秩的，即这些列向量线性无关。基解：对于给定的一个基，将非基变量设为零，解出基变量的值，得到的解称为基解。M为无限大的正数，这是一个惩罚项，倘若人工变量不为零，则目标函数就永远达不到最优，所以必须将人工变量逐步从基变量中替换出去。检验数：不用算可能换出基变量的检验数，均为0，不用写在表中。

运筹学基础及应用（第七版）实验课