最长公共子序列 DP C++

就是找两个字符串或者数组的最长公共子序列。

方法就是上面两个图，主要还是一个DP，最又下方存的那个数字就是最长序列的长度。

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 若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。

给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。

给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

输入

为保障统计正确，需在输入字符数组x和y的第一个字符设置标示，该字符不参与统计

第一行输入序列x。

第二行输入序列y。

输出

第一行输出最大子串长度。

第二行输出最大子串。

样例输入 复制

@thiscbook
#tisnook

样例输出 复制

6
tisook

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#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
string st,sd,ss;
int o[800][800],p[1100],k=0;
int main(void)
{
	cin>>st;
	getchar();
	cin>>sd;

	int lt=st.size(),ld=sd.size();

	for(int i=0; i<lt; i++)
		for(int j=0; j<ld; j++)
		{
			if(i==0||j==0) o[i][j]=0;
			else if(st[i]==sd[j]) o[i][j]=o[i-1][j-1]+1;
			else o[i][j]=max(o[i-1][j],o[i][j-1]);
		}
	int x=lt-1,y=ld-1;
	cout<<o[x][y]<<endl;
	while(x!=0||y!=0)
	{
		if(o[x-1][y]==o[x][y]) x--;
		
		else if(o[x][y-1]==o[x][y]) y--;
		
		else p[k++]=y,x--,y--;
	}
	for(int i=k-1; i>=0; i--)
		cout<<sd[p[i]];
	return 0;
}