回溯法解决哈密顿回路问题

最新推荐文章于 2023-11-27 20:33:31 发布

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#算法

本文深入探讨了回溯法，一种用于寻找问题所有解或任意解的系统性搜索算法。通过深度优先策略，从解空间树的根节点开始，回溯法在不包含问题解的节点上进行跳跃式搜索。当找到哈密顿通路或回路时，算法会进行特定的输出。代码示例展示了如何在图中应用回溯法寻找哈密顿回路。

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回溯法，回溯法有“通用的解题法”之称。用它可以系统地搜索一个问题的所有解或任一解。回溯法是一种即带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时，先判断该节点是否包含问题的解。如果不包含，则跳过对以该节点为根的子树的搜索，逐层向其它祖先节点回溯。否则，进入该子树，继续按照深度优先策略搜索。回溯法求问题的所有解时，要回溯到根，且根节点的所有子树都已被搜索遍才结束。

void f2(int step ,int now)//step代表从顶点1出发到达的第step个点，now代表现在遍历到的顶点编号
{
   //   输出条件：
   //   1、找到一条哈密顿通路
   //   2、验证该哈密顿通路的最后一个顶点是否与顶点1直接连接，即验证是否为哈密顿回路
   if( step==N && E[now][1] )
   {
       tot2++;
//       printf("1");
//       for(int i=1;i<=N-1;i++)
//       {
//           printf("--%d",arr[i]);
//       }
//       printf("--1是一条哈密顿回路。\n");
   }

   for(int i=2;i<=N;i++)
   {
       if( E[now][i] && (!book[i]) )
       {
           book[i]=1;    //先让他标记为1表示用过了
           arr[step]=i;    //放到盒子里去
           f2(step+1,i);   //继续搜索下一个地方
           book[i]=0;     //消除之前的标记
       }
    }
}