CodeTON Round 6 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!)

原创已于 2023-09-20 20:05:05 修改 · 713 阅读

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文章标签：

#c++ #算法 #开发语言

于 2023-09-19 10:58:27 首次发布

文章介绍了四道编程竞赛题目，涉及数组操作、求和、异或计算和贪心策略。A题是关于分配数组元素使和最大化；B题是通过异或操作找出答案的最大值和最小值；C题关注颜色表格中的最长连续部分；D题是关于最优购买策略，使用贪心方法处理前缀购买问题。

CodeTON Round 6 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!)

A. MEXanized Array

思路：
我们可以发现，当k>n或者k-1>x那么就不能组成想要的答案,然后就是我们可以让0到k-1都出现，然后其余都放剩下满足最大的那个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define SZ(v) ((int)v.size())
#define fs first
#define sc second
const int N=2e6+10,M=2e5;
typedef double db;
typedef pair<int,int>pii;
int n,m,k,Q,cnt,t,x;
vector<int>del;
int a[200010],b[200010];
int prime[N];
bool st[N];
map<int,int>mp;
void solve(){
    cin>>n>>k>>x;
    if(n<k||x<k-1){
        cout<<-1<<endl;
        return ;
    }
    int res=0;
    res+=(k*(k-1))/2;
    res+=(x==k?x-1:x)*(n-k);
    cout<<res<<endl;
}
signed main(){
    cin>>t;
    while(t--)solve();
}

B. Friendly Arrays

思路：
当时写的时候没有想到异或什么不会改变，一股脑全设置的为一，这里我直接猜的，就是将b里面的值全部或起来，然后输出了他们异或每一位，和不异或每一位的值发现，答案就是里面的最大和最小值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define SZ(v) ((int)v.size())
#define fs first
#define sc second
const int N=2e6+10,M=2e5;
typedef double db;
typedef pair<int,int>pii;
int n,m,k,Q,cnt,t,x;
vector<int>del;
int a[200010],b[200010];
int prime[N];
bool st[N];
map<int,int>mp;
void solve(){
   cin>>n>>m;
   rep(i,1,n)cin>>a[i];
   rep(i,1,m)cin>>b[i];
   int res=0;
   int x=0;
   rep(i,1,m)x|=b[i];
   int y=0;
   rep(i,1,n){
       y^=(a[i]|x);
       res^=(a[i]);
   }
   cout<<min(y,res)<<" "<<max(y,res)<<endl;
}
signed main(){
    cin>>t;
    while(t--)solve();
}

C. Colorful Table

思路：
根据样例可以发现，最终每一位答案必然是最左边和最右边能出现的最远距离，这里需要跟新的就是可能前一位可以跟新其他的最大值和最小值

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for(int i=n;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define SZ(v) ((int)v.size())
#define fs first
#define sc second
const int N=2e6+10,M=2e5;
typedef double db;
typedef pair<int,int>pii;
int n,m,k,Q,cnt,t,x;
vector<int>del;
int a[200010],b[200010];
int prime[N];
bool st[N];
map<int,int>mp;
int nm[36][2],mle[36][2];
int l[N],r[N];
void solve(){
   cin>>n>>k;
   rep(i,1,k)l[i]=N,r[i]=0;
   rep(i,1,n)cin>>a[i];
   mp.clear();
   rep(i,1,n){
       l[a[i]]=min(l[a[i]],i),r[a[i]]=max(r[a[i]],i);
       mp[a[i]]++;
   }
   per(i,0,k-1){
       l[i]=min(l[i],l[i+1]);
       r[i]=max(r[i],r[i+1]);
   }
   rep(i,1,k){
       if(mp[i]){
           cout<<(r[i]-l[i]+1)*2<<" ";
       }else{
           cout<<0<<" ";
       }
   }
   cout<<endl;
   
}
signed main(){
    cin>>t;
    while(t--)solve();
}

D. Prefix Purchase

思路：
我们从后往前找，将比当前位置小的数存入栈中，并找到最小值mn，购买之后可能会剩余一些金币，我们贪心地从最小的位置不断往后寻找，用后面的a[i]来替换mn ，同时更新mn 直到不能再购买为止。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
int n,k;
const int INF=1e9+7;
typedef pair<int,int>PII;
void solve()
{
    LL Min = INF;
    cin >> n;
    vector<LL> c(n);
    vector<PII> b(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> c[i];
    }
    cin >> k;

    stack<PII> stk;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        if (c[i] < Min)
        {
            stk.push({c[i], i});
            // cout << c[i] << ' ' << i << '\n';
        }
        Min = min(Min, c[i]);
    }

    LL Max = k / Min;
    LL lst = k - Max * Min;  // 剩余

    vector<LL> out(n, 0);
    out[(stk.top()).second] = Max;

    auto tp = stk.top();
    while (stk.size())
    {
        auto it = stk.top();
        // cout << it.first << ' ' << it.second << '\n';
        stk.pop();
        if (tp == it)
        {
            continue;
        }
        LL x = min(Max, (lst / (it.first - Min)));
        // cout << x << '\n';
        if (!x)
        {
            break;
        }
        out[it.second] = x;
        lst -= x * (it.first - Min);
        Max = x;
        Min = it.first;
    }

    LL now = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        now = max(now, out[i]);
        out[i] = now;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << out[i] << ' ';
    }
    cout << '\n';
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--)solve();
}