离散数学【期末版】

离散数学

目录

离散数学

第一章：

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

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第一章：命题逻辑

命题逻辑：

答案：

第二章：谓词推理

2.4谓词推理

注意：

在推导过程中，如果需要使用UI规则和EI规则消去谓词公式中的量词，而 且选用的个体常量是同一个符号时，则必须先使用EI规则，再使用UI规则

注意：如有两个含有存在量词的谓词公式，当用规则EI消去量词时，应用不同的常量符号来取代两个谓词公式中的变元。

p前提引入

T逻辑结果引入

CP 附加前提引入

E置换规则

I蕴含推理

EI 消去存在ョ

EG添加ョ

UI消去任意

UG添加任意

第三章：容斥原理

容斥原理

第四章：二元关系

二元关系

等价关系： 自反，对称，传递

既有自反又有对称则称 R是A上的相容关系

偏序关系：R是偏序关系Û R同时具有自反性、反对称性和传递性

哈斯图        ：去环、去箭头、去传递

（因自反性) （因反对称性）（因传递性）

闭包

                        

    序偶找出来

最大元，最小元

1.

2.

3.

4.

5.

第五章：图

关联矩阵的出度，入度图的画法

可能考试有关联矩阵有考题

邻接矩阵更重要

重点计算通路和回路，求出邻接矩阵

次幂矩阵，矩阵乘积

长度1就是1次方长度2就是二次方

回路通路总共是总和

回路是主对角线元素条数

课件补充的作业

图的基本算法：

最短路径：

单源最短路径问题，只能求出单独某 个源点到其它结点最短路径——Dijkstra算法

求任意两结点间的最短通路——Floyd算法

关键路径：从源点到汇点最长带权路径路径称为关键路径

求关键路径的算法

求事项的最早开始时间(TE)和最晚(TL)结束时间，同一事项的最早开始时间与最晚结束时间相同时，该事项为关键路径的一个点

由上面分析可得，关键路径为V₁V₃V₇V₈

第六章：树

1.

2.最优二叉树