数据结构-递归算法

1.递归的定义：函数调用其本身

2.递归的案例一：我们看如下数列，一个自然数的数列

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java实现：

/**
  * 定义一个方法 来代表 f(n)
  * @param n 
  * @return 递归的方式必须要有返回值
  */
 public static int  recursion(int n){
     // 首先定义出方法的出口
     if(n==1){
         return 1;
     }
     return recursion(n-1) +1;
}

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3.我们能否只是用递归关系来代表递归呢？我们来看第二个数列

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4.经典的斐波那契数列

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/**
  *  斐波那契
  * @param n
  * @return
  */
public static int Fibonacci(int n){
     if(n == 1){
         return 1;
     }else if(n == 2){
        return 1;
    }else {
         return Fibonacci(n -1 ) + Fibonacci(n-2);
     }

}

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5.经典题目 1 + 2 + 3 + 4 + … + 100 = 5050

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/**
  *   1  + 2 + 3 + 4  + ... + n
  * @param n
  */
public static int sum(int n){
    if(n == 1) {
        return 1;
    }else {
        return sum(n-1) + n;
    }
}

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6.求一个数组当中数的和

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public static int sum(int[] arr,int n){
     if(n == 0){
         return arr[0];
     }else {
         return sum(arr,n-1) + arr[n];
     }
}

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