数据结构算法设计——选择排序(简单选择排序/堆排序)

一、概念

        选择排序的基本思想是：每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的纪录，顺序放在已排好序的字表的最后，直到全部记录排序完毕。

        一共有两种选择排序方法：简单选择排序和堆排序。

二、代码及注释

1.简单选择排序

效果演示：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void selectSort(vector<int> &a) {
    int i,j,idx;
    int t;
    for(i=0; i<a.size(); i++) {
        idx=i;
        for(j=i+1; j<=a.size(); j++) {
            if(a[j]<a[idx]) idx=j;//idx最终指向最小的那个值所在位置
        }
        if(idx!=i){//把i指向的数和idx指向的数调换位置
            t=a[i];
            a[i]=a[idx];
            a[idx]=t;
        }
    }
}
int main() {
    vector<int> v;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int x;
        cin>>x;
        v.push_back(x);
    }
    selectSort(v);
    for(int i=0; i<v.size(); i++) {
        cout<<v[i]<<" ";
    }
    return 0;
}

2.堆排序

        堆排序的代码比较简单，因为我们可以使用一行特定代码直接声明一个堆出来，所以我们把重点放在理解堆排序上面。

        较官方的解释是：堆排序是一种树形选择排序，它的特点是，在排序过程中，将R[1...n] 看成是一颗完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲节点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录。

        堆分为大根堆和小根堆，如下图就分别是一个大根堆和一个小根堆。

        简单来说，就是要把一个完全二叉树中的无序序列转化成有序序列，大根堆就是较大的数作为根，小根堆反之。在排序过程中，要反复交换堆顶元素和最后一个元素，然后重新调整堆，直至最后得到一个有序序列。这也就是堆排序的算法步骤。

         而在实际使用过程中，我们不需要编写这段算法代码，使用 priority_queue<int> G; 可以声明一个命名为 G 的大根堆，使用 priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> L; 可以声明一个命名为 L 的小根堆。

        如下代码实现：输入一串无序数列，输出两行，分别是大根堆和小根堆。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
priority_queue<int> G; //Large Root Heap
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > L; //Small Root Heap

int main() {
    int x;
    while(cin>>x) {          //只要有输入就进入循环，按Ctrl+Z结束输入
        G.push(x);
        L.push(x);
    } 
    while (!G.empty()) { //Large root heap, decreasing output
        cout<<G.top()<<" ";
        G.pop();
    }
    cout<<endl; 
    while(!L.empty()) { //Small root heap, increasing output
        cout<<L.top()<<" ";
        L.pop();
    }
    
    cout<<endl; 

    return 0;
}