C语言之二分查找法或折半查找法剖析（经典例题，经典解析）

先举例题：

int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
找出7所在的位置。

分析之前我们先了解下面的知识：

什么是二分查找？

二分查找，也称折半查找，在某些情况下相比于顺序查找，使用折半查找算法的效率更高。但是该算法的使用的前提是静态查找表中的数据必须是有序的。

具体查找的方式？

我们设key为想要查找的数字

1. 找到数组的中间位置
2. 检测中间位置的数据是否与要查找的数据key相等
   a: 相等，找到，打印下标，跳出循环
   b: key < arr[mid], 则key可能在arr[mid]的左半侧，继续到左半侧进行二分查找
   c: key > arr[mid], 则key可能在arr[mid]的右半侧，继续到右半侧进行二分查找
3. 如果找到返回下标，否则继续，直到区间中没有元素时，说明key不在集合中。

两种方法剖析

方法1：采用[left，right]区间:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int key = 3;
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]) - 1; // right位置的数据可以取到

	while (left <= right) // right位置有数据，必须要添加=号
	{
		int mid = left + (right - left) / 2;
		if (arr[mid] > key) // key小于中间位置数据，说明key可能在左半侧，需要改变右边界
		{
			right = mid - 1; // right位置的数据可以取到，因此right=mid-1
		}
		else if (arr[mid] < key)// key大于中间位置数据，说明key可能在右半侧，需要改变左边界
		{
			left = mid + 1; // left位置的数据可以取到，因此left=mid+1
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
			break;
		}
	}

	if (left > right)
		printf("找不到\n");
	return 0;
}

方法二：采用[left,right)区间:(注意跟上面那个的区别)

#include <stdio.h>
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int key = 3;
	int left = 0;
	int right = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); // right位置的数据取不到

	while (left < right) // right位置没有数据，此处不需要添加=
	{
		int mid = left + (right - left) / 2;
		if (arr[mid] > key) // key小于中间位置数据，说明key可能在左半侧，需要改变右边界
		{
			right = mid; // right位置的数据取不到，因此right=mid，不需要减1
		}
		else if (arr[mid] < key)// key大于中间位置数据，说明key可能在右半侧，需要改变左边界
		{
			left = mid + 1; // left位置的数据可以取到，因此left=mid+1
		}
		else
		{
			printf("找到了，下标是：%d\n", mid);
			break;
		}
	}

	if (left >= right)
		printf("找不到\n");
	return 0;
}

易错点列举

1. right的右半侧区间取值，该值决定了后序的写法
2. while循环的条件是否有等号
3. 求中间位置的方法，直接相加除2容易造成溢出
4. 更改left和right的边界时，不确定是否要+1和-1