力扣 922. 按奇偶排序数组 II ：双指针原地交换

目录

题目解析

算法思路：双指针原地交换

关键步骤：

正确性证明：

示例详解

复杂度分析

对比其他解法

总结

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题目解析

题目要求将非负整数数组重新排列，使得所有偶数元素位于偶数索引（0, 2, 4, ...），所有奇数元素位于奇数索引（1, 3, 5, ...）。题目保证至少存在一个有效解，且答案不唯一。

示例输入输出：

• 输入：nums = [4,2,5,7]

• 输出：[4,5,2,7]（或其他合法排列）

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算法思路：双指针原地交换

核心思想是通过双指针分别跟踪偶数索引和奇数索引，逐步将元素调整到正确的位置。

关键步骤：

1. 初始化双指针：

   • even 指针从 0 开始，步长为 2，用于寻找偶数索引处的奇数元素。

   • odd 指针从 1 开始，步长为 2，用于寻找奇数索引处的偶数元素。

2. 循环处理：

   • 若 even 指向的元素是偶数，说明当前位置正确，even 后移 2 步。

   • 若 odd 指向的元素是奇数，说明当前位置正确，odd 后移 2 步。

   • 否则，交换 even 和 odd 指向的元素，这样两个位置的元素均满足条件。

3. 终止条件：

   • 当任意指针超出数组长度时，所有元素已正确排列。

正确性证明：

每次交换操作至少修复两个位置的错误（一个偶数的位置和一个奇数的位置），由于题目保证输入有解，算法最终会将所有元素归位。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[]}
 */
var sortArrayByParityII = function(nums) {
    let even = 0; // 偶数索引
    let odd = 1; // 奇数索引
    while (even < nums.length && odd < nums.length) {
        if (nums[even] % 2 === 0) { // 如果偶数索引处的数字是偶数
            even += 2; // 移动到下一个偶数索引
        } else if (nums[odd] % 2 === 1) { // 如果奇数索引处的数字是奇数
            odd += 2; // 移动到下一个奇数索引
        } else { // 如果偶数索引处的数字是奇数且奇数索引处的数字是偶数
            [nums[even], nums[odd]] = [nums[odd], nums[even]]; // 交换它们
        }
    }
    return nums; // 返回排序后的数组
};

console.log(sortArrayByParityII([4, 2, 5, 7]));

示例详解

以输入 nums = [4,2,5,7] 为例：

1. 初始状态：

   • even = 0，odd = 1。

   • 检查 nums[0] = 4（偶数），even 移动到 2。

2. 第二轮循环：

   • nums[2] = 5（奇数），检查 odd = 1 处的 nums[1] = 2（偶数）。

   • 交换两者，数组变为 [4,5,2,7]。

3. 指针更新：

   • even 移动到 4，超出数组长度，循环终止。

最终结果为 [4,5,2,7]，所有偶数位于偶数索引，奇数位于奇数索引。

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复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，每个元素最多被访问一次。

• 空间复杂度：O(1)，原地交换，仅使用常数空间。

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对比其他解法

1. 额外空间法：

   • 分别收集偶数和奇数，依次填充到偶数索引和奇数索引。

   • 时间复杂度 O(n)，但空间复杂度 O(n)。

2. 两次遍历法：

   • 第一次处理偶数，第二次处理奇数，但实现较为繁琐。

当前的双指针法在时间和空间上均最优，适合大数据量的场景。

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总结

通过双指针一次遍历，原地交换元素，该算法高效且优雅地解决了奇偶排序问题。理解双指针移动的条件和交换的动机是掌握此算法的关键。