力扣704. 二分查找边界问题

只讲几个边界的注意点

问题：

看下面这这两段代码

        左闭右闭
   
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;


        while (left <= right){
       
            //找到了返回
            if(nums[middle] < target){
                left=middle+1;
            }else if(nums[middle] > target){
                right = middle -1;
            }
    
        左闭右开
   
        int left = 0;
        int right = nums.length;


        while (left <= right){
       
            //找到了返回
            if(nums[middle] < target){
                left=middle+1;
            }else if(nums[middle] > target){
                right = middle;
            }

解释：

1.什么叫左闭右闭？左闭右开？

• 左闭 ：表示左边的边界是包含在内的 ，也就是说，left 这个位置是可以被考虑的。
• 右开 ：表示右边的边界是不包含在内的 ，也就是说，right 这个位置是不能被考虑的 。

  eg.

  [-1,0,3,5,9,12] 

   左闭右闭:搜索范围是-1到12。

   左闭右开:搜索范围是-1到9，12不在考虑范围 。

2.代码解释

        左闭右闭
   
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        
        /*
        为什么这里是 left <= right
        因为你的搜索范围是 [0~nums.length - 1]，
        也就说我每一个值都要考虑，
        如果是 < 且  搜索范围是 [0~nums.length - 1]，
        那么一定就会搜索范围就会比[0~nums.length - 1]小，
        因为 left < right,就会少left=rigth的值。
           
        */
        while (left <= right){
       
            //找到了返回
            if(nums[middle] < target){
                /*
                这里为什么是 left = middle+1 而不是 left=middle;
                因为，你的搜索范围是[0~nums.length - 1]也就说数组每一个值都可以取到
                而你 nums[middle] < target条件成立，也就意味着你此时nums[middle]一定不等于target
                所以只需要left=middle+1 进行下一个值
                right = middle -1同理

                */
                left=middle+1;
            }else if(nums[middle] > target){
                right = middle -1;
            }
    
        左闭右开
   
        int left = 0;
        int right = nums.length;
          /*
        为什么这里是 left < right，
        因为你的搜索范围是 [0~nums.length]，
        eg.[-1,0,3,5,9,12]
        length=6
        nums[5]=12;
        所以，会取到12后面还有一个值，但是取不到这个值，会报索引异常。
           
        所以，这里要求是left<right 也就说right这个位置不可以取到，
        取到会报索引异常。
   
        */

        while (left < right){
       
            //找到了返回
            if(nums[middle] < target){

                /*
                为什么这里是 left=middle+1;而不 left=middle;
                因为这里搜索范围是左闭右开，
                也就意味着你左边的值，nums[middle] < target 这个判断成立时，
                nums[middle]一定不等于target,
                进行+1找下一个值即可。

                */
                left=middle+1;
            }else if(nums[middle] > target){
                /*
                为什么这里是 right = middle;而不是 right = middle+1;
                因为这里搜索范围是左闭右开，意味着
                nums[middle] > target 这个成立时，
                target一定在middle左边的区域，
                而我们的搜索范围是[left,right)，取不到right
                所以可以直接right = middle;

                [left,right) == [left,right-1]
                */
                right = middle;
            }

  总结

1.搞清楚到底用哪个边界，是左闭右闭，还是左闭右开。

2.确定好边界范围，只要思考我的搜索范围能不能这个值，就可以写对。