C. Everyone is a Winner!（优化数据，二分）

G*H461

已于 2022-08-04 15:10:47 修改

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文章标签：算法数据结构 c++

于 2022-08-04 11:22:27 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_63052532/article/details/126155721

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本文探讨了如何利用二分查找和高效的数据结构解决Codeforces Problem-1263C题目，提供了两种算法实现，包括一个使用set进行排序的解决方案和一个利用二分查找确定n/k取整数的版本。博客重点在于提升代码效率和优化数据处理方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:Problem - 1263C - Codeforces

题意：给定t组数据每组一个n,求出n/k（k 任意）向下取整有几种数，升序输出这几种数（数据范围 1≤n≤10^9）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin >> n;
        set<int> se;
        for(int i = 1; i*i <= n; i++)
        {
            se.insert(i);//默认升序排序
            se.insert(n/i);
        }
        cout << se.size() << endl;
        for(auto it : se)  cout<< it << " " ;
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

二分查找方法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n;
        cin>>n;
        ll r=n,l=1;
        vector<ll> v;
        v.push_back(0);
        v.push_back(1);
        while(r!=1)
        {
            while(l<= r)
            {
                ll mid = r + l >>1;
                if(n/mid<=v.back())
                    r = mid-1;
                else if(n/mid>v.back())
                    l = mid+1;
            }
            v.push_back(n/r),l=1;
        }
        cout<<v.size()<<endl;
        for(int i = 0; i<v.size() ; i++)
            cout<<v[i]<<" ";
        cout<<"\n";
    }
    return 0;
}