算法数据结构基础——哈希表（Hash Table）_哈希表是在哪里运行的-优快云博客

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什么是哈希表

哈希表（Hash Table）是一种高效的数据存储结构，通过将数据映射到数组索引，使得数据的插入、删除和查找操作可以在常数时间复杂度 O(1)、内完成。它主要用于快速查找和管理键值对（key-value pairs）。

哈希表的历史

哈希表的概念可以追溯到20世纪50年代。最早的正式研究始于1953年，由 H. P. Luhn 提出，用于快速索引数据。随后在1960年代，随着计算机科学的发展，哈希表的应用场景逐渐增多，特别是在数据库和存储系统中。

1960年： D. W. Hearn 和 M. A. D. Ritchie 实现了基本的哈希表结构。
1970年：随着计算机的进步，更多的哈希冲突解决方案，如链式法和开放地址法被提出。

哈希表的普遍使用促使许多编程语言（如 C、Java 和 Python）都将其作为内置数据结构。现代的哈希表实现通常使用复杂且有效的哈希函数以减少冲突并支持动态扩展。

数学表达

哈希表的基本操作可以通过以下数学表达来理解：

哈希函数 h：将键 k转换为数组索引 i：

其中 mm 是数组的大小。这是一个简单的哈希函数示例，常用模运算可以确保生成的索引落在数组范围内。

存储操作：将键值对存储在哈希表中的过程可以表示为：

如果该索引已被占用（发生冲突），需采用冲突解决策略。

查找操作：查找键 k 的值可以表示为：

哈希表的实现

哈希表的实现通常包含以下核心组件：

数组：用于存储值的基础数据结构。
哈希函数：用于将键值映射到数组索引。
冲突处理机制：当多个键映射到同一个索引时，采用的方法来处理冲突，例如链式法或开放地址法。

1. 哈希函数设计

哈希函数的选择对哈希表的性能影响很大。一个好的哈希函数应具备以下特性：

快速计算：应能在常数时间内计算出结果。
均匀分布：应能均匀分布键，减少冲突。

常见的哈希函数示例：

取模法：h(k) = k % m
剪切法：通过字符串或其他结构逐位生成哈希值。

2. 冲突解决策略

链式法（Chaining）：每个数组元素存储一个链表（或其它结构）来保存所有通过哈希函数映射到同一索引的元素。

class HashTable:  
    def __init__(self, size):  
        self.size = size  
        self.table = [[] for _ in range(size)]  

    def hash_function(self, key):  
        return hash(key) % self.size  

    def insert(self, key, value):  
        index = self.hash_function(key)  
        for item in self.table[index]:  
            if item[0] == key:  
                item[1] = value  # 更新  
                return  
        self.table[index].append([key, value])  # 插入新项  
    
    def search(self, key):  
        index = self.hash_function(key)  
        for item in self.table[index]:  
            if item[0] == key:  
                return item[1]  # 返回值  
        return None  # 键不存在  

    def delete(self, key):  
        index = self.hash_function(key)  
        for i, item in enumerate(self.table[index]):  
            if item[0] == key:  
                del self.table[index][i]  # 删除项  
                return  

# 使用示例  
ht = HashTable(10)  
ht.insert("apple", 1)  
ht.insert("banana", 2)  
print(ht.search("apple"))  # 输出：1  
ht.delete("apple")  
print(ht.search("apple"))  # 输出：None

开放地址法（Open Addressing）：所有元素存储在数组中，通过线性探测、二次探测或双重哈希等方法处理冲突。