判断表达式中的括号是否匹配

原创已于 2022-04-04 18:04:56 修改 · 6k 阅读

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#数据结构

于 2022-03-25 23:09:41 首次发布

本文介绍了一个用于检查括号是否正确配对的算法，并深入探讨了栈和队列这两种基本数据结构的特点及应用场景。通过具体的代码示例，展示了如何利用栈来解决括号匹配问题。

来自数据结构的作业∶

1. (其它)
1、假设表达式中允许包含3种括号：圆括号、方括号和大括号。编写一个算法判断表达式中的括号是否正确配对。

提示：设置一个栈st，扫描表达式exp，遇到‘(’、‘[’或‘{’，则将其进栈；遇到‘)’，若栈顶是‘(’，则继续处理，否则以不配对返回假；遇到‘]’，若栈顶是‘[’，则继续处理，否则以不配对返回假；遇到‘}’，若栈顶是‘{’，则继续处理，否则以不配对返回假。在exp扫描完毕，若栈不空，则以不配对返回假；否则以括号配对返回真。

2、什么是栈、队列？栈和队列数据结构的特点是什么？什么情况下用到栈？什么情况下用到队列？

1.这里代码有一点c＋＋的东西，很简单，刚刚学想试着用一下，实际上都是c语言的东西。

提示是老师给的，应该很明显了，结合下面的代码应该是很好理解的。不过需要掌握栈的一些知识：入栈、出栈、判栈空等。


#include<malloc.h>
#include<iostream>
#include"malloc.h"
#include<string>
#define MAXSIZE 50//初始最大容量
#define STACKINCREMENT 10//每次增加的容量
using namespace std;
typedef struct Stack
{
	char data[MAXSIZE];
	int top;
}SeqStack, * PSeqStack;
//初始化
PSeqStack Init_SeqStack(void)
{
	PSeqStack S = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));
	if (S)
	{
		S->top = -1;
	}
	return S;
}
//判空
int  empty(PSeqStack s)
{
	if (s->top == -1)
	{
		return 1;
	}
	return 0;
}
//入栈
int  Push(PSeqStack S, char x)
{
	if (S->top == MAXSIZE - 1)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		S->top++;
		S->data[S->top] = x;
		return 1;
	}
}
//出栈
int Pop_SeqStack(PSeqStack S, char* e)
{
	if (empty(S))
	{

		return 0;

	}

	else
	{

		*e = S->data[S->top];
		S->top--;

		return 1;
	}
}
//取栈顶元素
int GetTop_SeqStack(PSeqStack S, char* m)
{
	if (empty(S))
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		*m = S->data[S->top];
		return 1;
	}
}
//销毁栈
void Destroy_SeqStack(PSeqStack* S)
{
	if (*S)
	{
		free(*S);
	}
	*S = NULL;
	return;
}
int  Judge(char exp[], PSeqStack st)
{
	int j = 0, c = 0;
	for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++)
	{
		if (exp[i] == '(' || exp[i] == '[' || exp[i] == '{')
		{
			Push(st, exp[i]);
			j++;
		}
		if (!empty(st))
		{
			if (exp[i] == ')')
			{
				if (st->data[st->top] == '(')
				{
					Pop_SeqStack(st, &exp[i]);
					c++;
				}
			}
			if (exp[i] == ']')
			{
				if (st->data[st->top] == '[')
				{
					Pop_SeqStack(st, &exp[i]);
					c++;
				}
			}
			if (exp[i] == '}')
			{
				if (st->data[st->top] == '{')
				{
					Pop_SeqStack(st, &exp[i]);
					c++;
				}
			}
		}
	}
	cout << '\n' << "进栈次数" << j << ' ' << "出栈次数" << c << endl;
	if (empty(st))
	{
		cout << "栈空" << endl;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	PSeqStack st;
	st = Init_SeqStack();
	char exp[MAXSIZE] = { 0 };

	cout << "请输入表达式" << endl;
	cin >> exp;
	cout << exp << endl;
	if (Judge(exp, st))
	{
		cout << "表达式中的括号匹配" << endl;
	}
	else
	{
		cout << "表达式中的括号不匹配" << endl;
	}
}

栈：特点就是一个先进后出的结构。
队列：特点就是一个先进先出的结构。
一般只要你满足这个特点就可以称之为栈或队列。
栈的应用：非常广泛，在CPU内部就有提供栈这个机制。主要用途：函数调用和返回，数字转字符，表达式求值，走迷宫等等。在CPU内部栈主要是用来进行子程序调用和返回，中断时数据保存和返回。在编程语言中：主要用来进行函数的调用和返回。可以说在计算机中，只要数据的保存满足先进后出的原理，都优先考虑使用栈，所以栈是计算机中不可缺的机制。
队列的应用：队列主要用在和时间有关的地方，特别是操作系统中，队列是实现多任务的重要机制。windows中的消息机制就是通过队列来实现的。进程调度也是使用队列来实现，所以队列也是一个重要的机制。只要满足数据的先进先出原理就可以使用队列。

更新：今天互评作业，看到别人优秀的代码我学习了一下对自己的代码进行了优化：

我发现Pop_SeqStack(st, &exp[i])这一步写的没有意义，但没影响程序，我当时也没考虑到。

可能是我当时搞错了这个函数的详细作用了，改为了Pop_SeqStack(st, &a);用a去接受弹出的元素，又对相似的判断进行了整合，减少了if的使用。下面是优化后的代码：


#include<malloc.h>
#include<iostream>
#include"malloc.h"
#include<string>
#define MAXSIZE 50//初始最大容量
#define STACKINCREMENT 10//每次增加的容量
using namespace std;
typedef struct Stack
{
	char data[MAXSIZE];
	int top;
}SeqStack, * PSeqStack;
//初始化
PSeqStack Init_SeqStack(void)
{
	PSeqStack S = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));
	if (S)
	{
		S->top = -1;
	}
	return S;
}
//判空
int  empty(PSeqStack s)
{
	if (s->top == -1)
	{
		return 1;
	}
	return 0;
}
//入栈
int  Push(PSeqStack S, char x)
{
	if (S->top == MAXSIZE - 1)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		S->top++;
		S->data[S->top] = x;
		return 1;
	}
}
//出栈
int Pop_SeqStack(PSeqStack S, char* e)
{
	if (empty(S))
	{

		return 0;

	}

	else
	{

		*e = S->data[S->top];
		S->top--;

		return 1;
	}
}
//取栈顶元素
int GetTop_SeqStack(PSeqStack S, char* m)
{
	if (empty(S))
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		*m = S->data[S->top];
		return 1;
	}
}
//销毁栈
void Destroy_SeqStack(PSeqStack* S)
{
	if (*S)
	{
		free(*S);
	}
	*S = NULL;
	return;
}
int  Judge(char exp[], PSeqStack st)
{
	int j = 0, c = 0;
	char a = 0;
	for (int i = 0; i < MAXSIZE; i++)
	{
		if (exp[i] == '(' || exp[i] == '[' || exp[i] == '{')
		{
			Push(st, exp[i]);
			j++;
		}
		if (!empty(st))
		{
			if (exp[i] == ')' || exp[i] == ']' || exp[i] == '}')
			{
				Pop_SeqStack(st, &a);
				if (exp[i] == ')' && a == '(' || exp[i] == ']' && a == '[' || exp[i] == '}' && a == '{')
				{
					c++;
					continue;
				}
				else
				{
					return 0;
				}
			}
		}
	}
	cout << '\n' << "进栈次数" << j << ' ' << "出栈次数" << c << endl;
	if (empty(st))
	{
		cout << "栈空" << endl;
		return 1;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	PSeqStack st;
	st = Init_SeqStack();
	char exp[MAXSIZE] = { 0 };
	cout << "请输入表达式" << endl;
	cin >> exp;
	cout << exp << endl;
	if (Judge(exp, st))
	{
		cout << "表达式中的括号匹配" << endl;
	}
	else
	{
		cout << "表达式中的括号不匹配" << endl;
	}
	return 0;
}