D. Factorial Divisibility #829 (Div. 2)-优快云博客

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本文介绍了如何利用阶乘的性质，通过统计数组中各数出现次数，判断阶乘和x阶乘的整除关系，从而简化求解D.FactorialDivisibility问题的思路。代码展示了将问题转化为计数和转化操作的技巧。

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原题链接：D. Factorial Divisibility

题目大意：

长度为n的数组，问数组元素的阶乘之和是否可以被x的阶乘除尽。

思路：

这道题其实没这么难，通过观察和验证我们可以得到阶乘之间的关系 $(n + 1)! = (n + 1) * n!$ ，那么这道题就可以转化为统计各个数出现次数然后不断的向上转化的问题了。直接看代码吧。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define IOS                      \
    ios::sync_with_stdio(false); \
    cin.tie(0);                  \
    cout.tie(0);
//#define For(i, k, n) for (int i = k; i < n; i ++)
//#define FOR(i, k, n) for (int i = k; i <= n; i ++)
#define P acos(-1);
typedef long long LL;
#define PII pair<int, int>
#define PDD pair<double, double>
#define Pll pair<LL, LL>
typedef unsigned long long ULL;
const double eps = 1e-7;
const int N = 5e5 + 10, M = 1e6 + 10, mod = 1000000007;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int dx[4] = {0, 1, -1, 0}, dy[4] = {1, 0, 0, -1};
int lowbit(int x) { return (x & -x); };

int a[N];

void solve()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int x;
        cin >> x;
        a[x] ++;
    }

    for (int i = 1; i < m; i ++ )
    {
        a[i + 1] += a[i] / (i + 1);
        if (a[i] % (i + 1) != 0) 
        {
            puts("No");
            return;
        }
    }

    puts("Yes");
}

int main()
{
    // IOS 
    int T = 1;
    // cin >> T;
    while (T -- )
    {
        solve();
    }
    return 0;
}