LeetCode热题100——接雨水（7）

题目链接：https://leetcode.cn/problems/trapping-rain-water/description/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked

前后缀分解

木桶原理：木桶能装多少水取决于短的那块木板的长度

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        //表示左边的最大高度
        int[] left = new int[n];
        left[0] = height[0];
        for(int i = 1; i < n; i++){
            left[i] = Math.max(left[i - 1], height[i]);
        }
        //表示右边的最大高度
        int[] right = new int[n];
        right[n - 1] = height[n - 1];
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--){
            right[i] = Math.max(right[i + 1], height[i]);
        }
        //统计答案
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
        	//阴影部分等于左右两边最小值减去柱子的高度
            ans += Math.min(left[i], right[i]) - height[i];
        }
        return ans;
    }
}

双指针

相向双指针，把前后缀数组换成两个指针，优化空间复杂度

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        //存储数组长度
        int n = height.length;
        //左指针
        int left = 0;
        //右指针
        int right = n - 1;
        //前缀最大值
        int pre_max = 0;
        //后缀最大值
        int suf_max = 0;
        //存储答案
        int ans = 0;
        //不会取到等号，相等时一定会停留在最高处，无法接雨水
        while(left < right){
            //更新前缀最大值
            pre_max = Math.max(pre_max, height[left]);
            //更新后缀最大值
            suf_max = Math.max(suf_max, height[right]);
            //如果后缀最大值大，就接前缀的雨水
            if(pre_max < suf_max){
                ans += pre_max - height[left];
                //左指针右移
                left++;
            }else{
                ans += suf_max - height[right];
                //右指针左移
                right--;
            }
        }
        return ans;
    }
}

单调栈

前面单调递减，当有递增的情况，就可以接雨水了

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        //存储数组长度
        int n = height.length;
        //定义一个栈，存储数组下标
        Deque<Integer> st = new LinkedList<Integer>();
        //存储答案
        int ans = 0;
        //遍历数组
        for(int i = 0; i < n; i++){
            //如果栈不为空，且开始单调递增
            while(!st.isEmpty() && height[i] > height[st.peek()]){
                //存储栈顶，且弹出栈顶
                int t = st.pop();
                //如果栈为空了就退出
                if(st.isEmpty()){
                    break;
                }
                //存储栈顶
                int left = st.peek();
                //高
                int h = Math.min(height[left], height[i]) - height[t];
                //宽
                int w = i - left - 1;
                //累加面积
                ans += h * w;
            }
            //存储到栈中
            st.push(i);
        }
        return ans;
    }
}

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