数据结构——多项式加法

算法思路:两个指针P1和P2分别指向这两个多项式第一个结点,不断循环:
^ P1->expon==P2->expon:系数相加,若结果不为0,则作为结果多项式对应项
的系数。同时,P1和P2都分别指向下一项;
P1->expon>P2->expon:将P1的当前项存入结果多项式,并使P1指向下一项;
> P1->expon<P2->expon:将P2的当前项存入结果多项式,并使P2指向下一项。

代码:

1.构建

typedef struct LinkNode{
    int coefficient;
    int exponent;
    struct LinkNode *next;
}*LinkList,*NodePtr;

ᝰꫛꫀꪝ 17:46:16
初始化

2.初始化

LinkList initLinkList(){
    LinkList tempHeader=(LinkList)malloc(sizeof(struct LinkNode));
    tempHeader->coefficient=0;
    tempHeader->exponent=0;
    tempHeader->next=NULL;
    return tempHeader;
}

3.打印

void printList(LinkList paraHeader){
    NodePtr p=paraHeader->next;
    while(p!=NULL){
        printf("%d * 10^%d +",p->coefficient,p->exponent);
        p=p->next;
    }
    printf("\r\n");
}
 
 
void printNode(NodePtr paraPtr,char paraChar){
    if(paraPtr==NULL){
        printf("NULL\r\n");
    } else{
        printf("The element of %c is (%d * 10^%d)\r\n",paraChar,paraPtr->coefficient,paraPtr->exponent);
    }
}

4.添加

void appendElement(LinkList paraHeader,int paraCoefficient,int paraExponent){
    NodeP
### 使用数据结构实现一元多项式加法 #### 方法概述 为了有效地处理一元多项式加法运算,通常采用链表作为底层的数据结构来存储多项式的各项。每一项由其系数和指数组成,并且仅当系数不为零时才被保存到链表中[^1]。 对于两个待相加的一元多项式A(x) 和 B(x),可以遍历这两个多项式的每一个节点,在相同指数的情况下将对应的系数相加以形成新的项;如果遇到不同指数的情况,则直接复制较小的那个指数及其关联的系数至结果列表里去[^2]。 此过程的时间复杂度大约为 O(m + n),其中 m 和 n 分别代表参与操作的两个多项式的长度(即非零项的数量)[^3]。 #### 示例代码展示 下面给出了一段基于上述原则编写用于执行一元多项式加法的 C 语言程序: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义链表节点结构体 typedef struct Node { int coef; // 系数 unsigned exp; // 指数 struct Node* next; } PolyNode; PolyNode* create_node(int c, unsigned e); void insert_sorted(PolyNode** head_ref, PolyNode* new_node); PolyNode* add_polynomials(PolyNode* poly_a, PolyNode* poly_b); int main() { // 创建测试用例... } // 功能:创建新节点 PolyNode* create_node(int c, unsigned e){ PolyNode *new = (PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode)); new->coef = c; new->exp = e; new->next = NULL; return new; } // 插入已排序的新节点到链表头部或适当位置保持有序排列 void insert_sorted(PolyNode **head_ref, PolyNode *new_node){ if (*head_ref == NULL || ((*head_ref)->exp >= new_node->exp)){ new_node->next = *head_ref; *head_ref = new_node; }else{ PolyNode *current = *head_ref; while(current->next != NULL && current->next->exp < new_node->exp) current = current->next; new_node->next = current->next; current->next = new_node; } } // 实现两多项式加法功能 PolyNode* add_polynomials(PolyNode* poly_a, PolyNode* poly_b){ PolyNode dummy_head = {0}; PolyNode *tail = &dummy_head; while(poly_a!=NULL && poly_b!=NULL){ if(poly_a->exp > poly_b->exp){ tail->next=poly_a; tail=tail->next; poly_a=poly_a->next; } else if(poly_a->exp<poly_b->exp){ tail->next=poly_b; tail=tail->next; poly_b=poly_b->next; } else{ /* 当两者指数相等 */ int sum_coef = poly_a->coef + poly_b->coef; if(sum_coef != 0){/* 只保留非零项 */ PolyNode *sum_term=create_node(sum_coef,poly_a->exp); tail->next=sum_term; tail=tail->next; } poly_a=poly_a->next; poly_b=poly_b->next; } } // 将剩余部分链接起来 tail->next=(poly_a==NULL)?poly_b:poly_a; return dummy_head.next; } ``` 通过这段代码实现了基本的功能需求——能够接收用户输入的一元多项式信息并完成相应的加法计算任务[^4]。
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