单队列实现栈

        使用一个队列时，为了满足栈的特性，即最后入栈的元素最先出栈，同样需要满足队列前端的元素是最后入栈的元素。

        入栈操作时，首先获得入栈前的元素个数 n，然后将元素入队到队列，再将队列中的前 n 个元素（即除了新入栈的元素之外的全部元素）依次出队并入队到队列，此时队列的前端的元素即为新入栈的元素，且队列的前端和后端分别对应栈顶和栈底。

       由于每次入栈操作都确保队列的前端元素为栈顶元素，因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除队列的前端元素并返回即可，获得栈顶元素操作只需要获得队列的前端元素并返回即可（不移除元素）。

        由于队列用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断队列是否为空即可。

class MyStack {
    Queue<Integer> queue;

    /** Initialize your data structure here. */
    public MyStack() {
        queue = new LinkedList<Integer>();
    }
    
    /** Push element x onto stack. */
    public void push(int x) {
        int n = queue.size();
        queue.offer(x);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            queue.offer(queue.poll());
        }
    }
    
    /** Removes the element on top of the stack and returns that element. */
    public int pop() {
        return queue.poll();
    }
    
    /** Get the top element. */
    public int top() {
        return queue.peek();
    }
    
    /** Returns whether the stack is empty. */
    public boolean empty() {
        return queue.isEmpty();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
  • 入栈操作 O(n)，其余操作都是 O(1)，其中 n 是栈内的元素个数。
  • 入栈操作需要将队列中的 n 个元素出队，并入队 n+1 个元素到队列，共有 2n+1 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 O(1)，因此入栈操作的时间复杂度是 O(n)。
  • 出栈操作对应将队列的前端元素出队，时间复杂度是 O(1)。
  • 获得栈顶元素操作对应获得队列的前端元素，时间复杂度是 O(1)。
  • 判断栈是否为空操作只需要判断队列是否为空，时间复杂度是 O(1)。
• 空间复杂度：O(n)，其中 n 是栈内的元素个数。需要使用一个队列存储栈内的元素。