7-1 实验9_1_括号匹配 (100 分)

任意给定一个字符串,字符串中包含除了空白符、换行符之外的任意字符。你的任务是检测字符串中的圆括号是否配对,即“(”与“)”是否配对。如字符串“((a+b)* (c+d))”中是配对的,而“((a+b)*) c+d))”则不配对。

输入格式:

一个长度不超过100的非空字符串,该字符串中不会出现空格、换行符。

输出格式:

匹配及不匹配见样例。

输入样例一:

((a+b)*(c+d))

输出样例一:

parentheses match!

输入样例二:

((a+b)*)c+d))

输出样例二:

parentheses do not match!

代码实现:

 

#include <stdio.h>

int main()
{
	char str[105];
	gets(str);
	int i,cnt=0;
	for(i=0;str[i]!='\0';i++)
	{
		if(str[i]=='(')
		    cnt++;
		if(str[i]==')')
		    cnt--;
		if(cnt<0)
		    break;
	}
	if(cnt!=0)
	    printf("parentheses do not match!\n");
	else
	    printf("parentheses match!\n");
}

<think>好的,用户想详细了解正交试验设计方法及其应用。首先,我需要回顾一下正交试验法的基本概念和原理。正交试验法是一种利用正交表来科学安排多因素试验的方法,能够高效地减少试验次数同时保证结果的可靠性。这属于统计学中的试验设计方法,常用于质量管理和工程优化。 接下来,我得整理正交试验的核心组成部。正交表是其核心工具,比如L9(3^4)表示有4个因素,每个因素3个水平,共9次试验。用户可能需要知道正交表的符号含义,比如L代表正交表,下标是试验次数,括号内是因素和水平数。因素、水平和指标是基本元素,需要明确每个部的定义和作用。 然后,应用步骤是关键。用户可能想知道如何实际应用正交试验,比如确定因素和水平,选择合适的正交表,安排试验,析结果。这里要步骤详细说明,尤其是如何通过直观析(直接看)和方差析(算一算)来确定最优组合。例如,引用中的例子提到直接看和算一算的结果一致,需要解释这两种方法如何操作。 应用场景方面,用户可能关心正交试验适合哪些情况。根据引用,正交试验不适用于强流程性需求,这时候要用功能图法或场景法。但正交法适用于多因素优化,比如软件参数优化、材料配方等。需要强调其优势在于减少试验次数,同时有效识别关键因素。 优缺点析也是必要的。优点包括高效、系统性强,能处理交互作用;缺点可能是不适合动态流程,需要统计学知识。用户可能需要权衡这些点来决定是否使用。 案例析部,可以举一个实际的例子,如优化网页响应时间,引用中的例子提到因素包括响应时间、访问间隔等,通过正交试验找到最优组合。这有助于用户具体理解方法的应用。 最后,生成相关问题时要覆盖用户可能进一步想知道的内容,比如与其他方法的比较、方差析的具体操作、软件工具等。确保问题能引导用户深入学习和应用正交试验。 需要检查引用是否正确,比如引用[1]提到正交试验不适用于强流程性需求,而引用[4]给出了一个具体的最优结果案例。确保引用的内容自然融入回答,帮助用户理解不同方面。 总结来说,回答的结构应该是:定义、核心组成、步骤、场景、优缺点、案例、相关问题。保持语言简洁,使用中文,正确应用LaTeX格式,特别是数学符号如正交表L_n(m^k)需要用$$...$$格式。同时,确保每个引用标识准确对应,比如在讨论不适用场景时引用[^1],在方差析时引用[^5]等。</think>### 正交试验设计方法详解 #### 1. 基本概念 正交试验设计是一种**利用正交表安排多因素试验**的统计学方法,通过科学组合试验条件,用最少试验次数析各因素对结果的影响。其核心思想是通过正交性原理保证试验点的均衡布,实现高效筛选关键因素[^2][^3]。 #### 2. 核心组成 - **正交表**:核心工具,记为$L_n(m^k)$ $$L_9(3^4) \Rightarrow 4个因素、3个水平、9次试验$$ - **因素**:影响试验结果的变量(如温度、压力) - **水平**:因素的具体取值(如温度取60℃/80℃/100℃) - **指标**:衡量试验结果的量化标准(如产品合格率) #### 3. 实施步骤 1. **明确目标**:确定待优化的指标(如最大产量、最短响应时间) 2. **选择因素水平**:通过预实验或经验选取关键因素及水平[^4] 3. **选择正交表**:根据因素数和水平数匹配正交表类型 4. **安排试验**:按正交表组合各因素水平进行试验 5. **结果析**: - **直观析**:直接比较各水平下指标均值 - **方差析**:计算各因素的显著性(F值)[^5] #### 4. 典型应用场景 - 软件性能参数优化(如接口并发数、数据访问量)[^4] - 工业制造工艺优化(如注塑成型参数组合) - 材料配方研究(如橡胶成比例) - **不适用场景**:强流程依赖型测试(需改用场景法)[^1] #### 5. 方法优势与局限 | 优点 | 缺点 | |------|------| | 试验次数少(指数级缩减) | 无法体现动态流程逻辑 | | 可析交互作用 | 需要基础统计学知识 | | 结果可视化程度高 | 极端最优解可能遗漏 | #### 6. 案例析(网页响应优化) 某系统需优化四个参数: - A. 响应时间(200/300/400ms) - B. 访问间隔(300/400/500ms) - C. 数据量(8/12/16条) - D. 并发数(1/2/3条) 使用$L_9(3^4)$正交表试验后,通过**极差析**确定最优组合为$A2B3C1D2$,响应时间降低40%。 ```python # 正交表生成示例(伪代码) def generate_orthogonal_table(factors, levels): from pyDOE2 import lsat return lsat(n=factors, s=levels) ``` #### 7. 关键数学原理 方差析计算公式: $$ F = \frac{S_A/(k-1)}{S_E/(n-k)} $$ 其中$S_A$为因素离差平方和,$S_E$为误差平方和,$k$为水平数,$n$为总试验数[^5]。
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