动态规划 -- 931.下降路径最小和

sulli_la

已于 2023-12-21 19:49:10 修改

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文章标签：动态规划算法

于 2023-12-21 17:16:52 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_62401119/article/details/135135934

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本文介绍了如何使用动态规划方法解决求二维矩阵中最小下降路径和的问题，通过迭代更新边界状态并计算每个位置的最小值来求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number}
 */
var minFallingPathSum = function(matrix) {
    let rows = matrix.length;
    let cols = matrix[0].length;

    const dp = new Array(rows).fill(0).map(()=>new Array(cols));
    dp[0] = [...matrix[0]];
    
    for(let i = 1; i < rows; i++){
        for(let j = 0; j < cols; j++){
            //边界情况：第一列和最后一列
            //初始状态是第一列
            let min = dp[i-1][j];
            //第一列之后
            if(j > 0){
                min = Math.min(min,dp[i-1][j-1])
            }
            //最后一列之前
            if(j < cols-1){
                min = Math.min(min,dp[i-1][j+1]);
            }
            dp[i][j] = min + matrix[i][j]
        }
    }
    return Math.min(...dp[rows-1]);
};