C++线性表、单链表

概述

在先说链表前，我们先来理清几个概念。

什么是线性表、顺序表和链表？三者有什么关系？

线性表：元素线性排列，在逻辑上具有次序的存储结构。

顺序表：线性表的顺序存储称为线性表。它是用一组地址连续(逻辑上连续、物理上也连续)的存储单元依次存储线性表中的数据元素。比如，数组。

链表：线性表的链式存储称为线性表。由一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素。存储单元只是在逻辑上连续，在物理地址上可以不连续。

三者关系：顺序表和链表都是线性表，顺序表和链表的存储结构不同。

什么是逻辑上连续？什么又是物理上连续？

我们都知道，程序使用的数据都存放在一块存储空间中。为了便于在存储空间中查找我们存储的数据，我们会给这段存储空间进行地址编号，类似家庭住址。

物理上连续：存储地址编号相邻。这样地址不同地址，就能顺序访问所有元素。

逻辑上连续：不要求存储地址编号相邻，但要求根据前一个数据地址，能找到下一个逻辑连续的数据地址。

举个例子：

现在我们要存储A，B，C，D 。要求，依次访问A，B，C，D。

对于顺序存储，我们将A存放在地址为100的位置，那么B，C，D的地址就确定下来了，依次是101，102,103。这样依次访问A，B, C, D就是从编号为100的位置依次取出四个数据。

对于链式存储，我们也把A存放在地址为100的位置，由于A，B，C，D只要求逻辑上连续，不要求物理地址连续。所以我们并不能由A的地址，推出B，C，D的地址。但我们会将A，B，C，D链接起来，这样也可以实现访问A后依次访问B，C，D。

顺序表

数组是一种常用的顺序表。

你还我们当初为什么会引出数组吗？数组的提出是为了解决什么问题》

简单的说，数组可以存储大量的、相同数据类型的数组。比如，我需要记录一个10个整数的值，我们就可以创建一个大小为10的整型数组$a[10]$, 这个十个整型依次就是$a[0],a[1],a[2]...,a[9]$ 。

数组支持随机访问，给出元素的下标i，直接通过a[i]就可访问元素，无需从第一个元素依次遍历，直至第 i 个元素。

单链表

介绍一个我们最场使用的链表，就是单链表。

什么是单链表？单链表被提出是为了解决什么问题的？它有什么特点？

首先，我们先来看看顺序表有什么不足吧？

（1）数组大小固定。创建数组的时候，创建数组时必须给出数组的大小。

• 现在有这么个需求，让你从读入用户输入的数字，用户输入的数字的个数在$1-1000$ 之间。为了使数组够用，我们得就会这样创建数组int a[1000]; 但你发现，大多数用户，只输了10多个数字，只有个别用户会输入1000个数字，很多时候数组都设置大了，导致有很多设置的空间都没用上，浪费了空间。如何解决？

（2）插入、删除数据复杂。每次在数组中插入或者删除数据，都要不停的移动数据，来移出或填补空位，太浪费时间了，如何解决？

你可能已经猜到了，单链表能很好得解决上面的问题。接下来，然我们来见识见识它。

什么是单链表？

还是那个问题，读入用户的输入的数字，用户输入数字的个数在1-1000之间。

我们可以这样读，每次读入一个整数，用int 型的数据变量存储。但这样就有大量的变量，如何保证这些变量的次序关系呢？

能不能用一个链条把这些变量链接起来呢，串成一个表。每次有新的输入，我们就设置个变量读入，然后加入这个表中。

如何将这些数据链接起来呢？想一想哪个让我们很费解的，大名鼎鼎的“指针”，它就可以。

指针，存放数据地址的一种数据。可看成，指向了数据。

如果想到这，那说明你已经懂了单链表70%的内容了。

单链表，就是由一个个链表结点链接而成的数据结构。

结点由两部分组成，存放数据的数据域，和用来链接表的指针域。

结点类型的描述如下：

// 链表结点
struct LNode{
    DataType data;		// 存放数据
    struct LNode *next;	// 指向下一个链表结点
};

对于任意一个非空结点node，我们知道它存放的数据为node.data或node->data ，它的下一个结点为nextnode = node.next或nextnode = node->next。

对于ABCD存放结构图如下：

查找C，得先依次访问A、B

单链表的特点

每个结点只能访问到它的下一个结点，所以结点只能一个接一个依次访问，不支持随机访问，单链表的查找速度变慢了。

每次插入数据，只需创建一个新结点，然后调节结点的next指针，就实现了插入。

比如，在BC间插入个E。

特殊的，对于链表的尾结点（最后一个结点），指针的指向？

链表尾结点的next指针指向空（NULL）。

这样，当遍历到的结点的next指针为空时，我们就知道此时已经遍历到链表的尾结点了，即链表已经遍历完了。

上面我们提到了尾结点，你可能会提出那有没有首结点呢？

有，我们一般称为头结点。

上面的A结点是不是就是头结点呢？

一般，我们认为头结点是不存放数据，所以A我们不认为是头结点。那头结点有什么用？

可以存放链表的长度，即链表的结点个数。当然，也可以什么元素都不存。但头结点，一定有个指针指向链表中第一个存放数据的结点。

添加头结点后的链表。

对于一个链表，头结点为head。如果head->next == NULL 说明链表为空链表。因为该链表没有存放数据的结点。

其实，头结点还有很多好处，他会让很多的操作统一，减小很多特殊判断。不展开说了。如果你发现链表操作需要很多特判，想想是否可以加一个头结点。

顺序表和链表的比较

总结

这里具体的单链表的插入、删除、查找操作都没讲。其实，如果能理解单链表这个结构，对于这些基本操作还是很简单的。

单链表是一种常用的一种基本数据结构，重点就是理清楚结点指针。

双链表、循环链表和循环双链表这里没提，其实先搞懂单链表，之后的其他特殊链表都很好理解。