qq_62389417的博客

来确定环的大小，并更新maxlen=max(maxlen,step[u]-step[i]+1);无非是输入一个 dist[t] 还是遍历输出 dist[t] 的区别。组合中{2,3}与{3,2}是一样的。若 a[i]=a[i-1]且used[i-1]=true / false；所以可能只适合用来统计信息，如果指望按顺序输出你插入的元素，没戏。从两个数一样且挨着（预先排序）时，如[0,1,1,2,5,6]。dist 是用于存储最短距离的，dist[0]=1;看过 图 中的一条边，构成矩阵g[N][N]；

（虽然二者的时间复杂度看似都是o(sqrt(n)),前者一定会循环sqrt(n)次，但后者不一定sqrt(n)次。

一般是从一个中求出一颗最小生成树，此时这颗树要满足的是所以边的权重相加是。

最短路问题重点是如何将原问题抽象成最短路，如何定义点和边，难点是建图朴素版的djistra与边数无关，适合稠密图。

是给每一个结点都开一个单链表，每个单链表存的就是这个点可以走到哪些点。若一个图中有n个结点，则邻接表中就有。无论是深度优先遍历还是广度优先遍历，每个结点都只会遍历一遍，所以在实现时，会开一个。，g[a][b]存储的是a —> b的信息，若边有权重，则g[a][b]存的就是。代码中坐标用（x，y）表示，x为行，y为列。对图而言，无向图又可以表示为a—>b，b—>a均可达的有向图。，因为每个位置都有两种情况，总共有 n^2 个位置。子树节点数目①用于寻找最大res；若没有权重，g[a][b]存的就是一个。

哈希前缀。关键在于公式。①初始化；②计算子串哈希值。

字典树（insert / query），关键在于遍历字符串。并查集 （寻根 / 合并）堆。（映射—处理位置—size–，再up、down）up / down；涉及第k个插入的值时，无需建堆引入heap_swap;注意将第k个插入的值映射到堆中再操作。

单链表，增删初始化。双链表无head，默认左端为0，右端为1。最左侧为r[0],最右侧为l[1]，调用时注意。由于0和1已有含义，那么第一个插入的结点的序号为2，第k个插入的结点序号为k+1。单调栈求前一个or后一个更大值/更小值。单调队列求区间内最值。kmp注意for循环。

双指针算法的核心是将O(n^2)的算法优化到O(n)。① 遍历② 更新3.题目（1）将一串英文字符按单词分隔开，单词间以空格分割。如：输出： abc dfg输出：abcdfg（2）799.最长连续不重复子序列二、位运算1.思想&&模板求n的第k位数字: n >> k & 1返回n的最后一位1：lowbit(n) = n & -n2.题目（801.二进制中1d个数）三、离散化若有一个数组范围很大，但元素很少，在保证相对位置不变的前提下，则可以将其下标映射到

1.涉及区间边界。一维前缀：s[r] - s[l - 1];二维前缀：s[x2][y2] - s[x2][y1 - 1] - s[x1 - 1][y2] + s[x1 - 1][y1 - 1];一维差分：diff[l] = diff[l] + c,;二维差分：S[x1, y1] += c, S[x2 + 1, y1] -= c, S[x1, y2 + 1] -= c, S[x2 + 1, y2 + 1] += c。

本质是通过 式子 更新 t，由 t 知C，由 t 更新 t。加法：t = Ai+ Bi+ t;减法：t = Ai- Bi- t;乘法：t = Ai* b + t;除法：r = r * 10 + Ai;加法 与 乘法 注意处理最高位的进位减法 与 除法 注意处理前置0除法 注意翻转，且使用reverse需在#include < algorithm >下进行。

①快排 与 归并 的实现思想有相似之处，三步走。②整数二分与平常理解的二分查找（分三类）实现有差别，注意理解。整数二分的两种模板按需使用。③浮点数二分通过确定误差实现精度要求。