Acwing.1355 母亲的牛奶（BFS）

题目

农夫约翰有三个容量分别为 A,B,C升的挤奶桶。

最开始桶 A和桶 B都是空的，而桶 C里装满了牛奶。

有时，约翰会将牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被倒入牛奶的桶满了或者倒出牛奶的桶空了为止。

这一过程中间不能有任何停顿，并且不会有任何牛奶的浪费。

请你编写一个程序判断，当 A桶是空的时候，C桶中可能包含多少升牛奶，找出所有的可能情况。

输入格式

共一行，包含三个整数 A,B,C。

输出格式

共一行，包含若干个整数，表示 C桶中牛奶存量的所有可能情况，请将这些数字按升序排列。

数据范围

1≤A,B,C≤20

• 输入样例1：

8 9 10

• 输出样例1：

1 2 8 9 10

• 输入样例2：

2 5 10

• 输出样例2：

5 6 7 8 9 10

题解

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author akuya
 * @create 2024-03-21-21:11
 */
public class Main {
    static int N=21;
    static int M=N*N*N;
    static int W[]=new int[3];
    static boolean mry[][][]=new boolean[N][N][N];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        for(int i=0;i<3;i++){
            W[i]=scanner.nextInt();
        }

        bfs(0,0,W[2]);

        for(int i=0;i<=W[2];i++){
            for(int j=0;j<=W[1];j++){
                if(mry[0][j][i]) {
                    System.out.print(i + " ");
                    break;
                }
            }
        }



    }

    public static void bfs(int a,int b,int c){
        Queue<bucket> q=new LinkedList<>();
        q.add(new bucket(a,b,c));
        mry[a][b][c]=true;

        while(!q.isEmpty()){
            bucket bk=q.poll();
            for(int i=0;i<3;i++){
                for(int j=0;j<3;j++){
                    if(i!=j){
                        int w[]={bk.a,bk.b,bk.c};
                        int t=Math.min(w[i],W[j]-w[j]);
                        w[i]-=t;
                        w[j]+=t;
                        if(!mry[w[0]][w[1]][w[2]]){
                            mry[w[0]][w[1]][w[2]]=true;
                            q.add(new bucket(w[0],w[1],w[2]));
                        }
                    }
                }
            }
        }

    }


}

class bucket{
    int a;
    int b;
    int c;

    public bucket(int a, int b, int c) {
        this.a = a;
        this.b = b;
        this.c = c;
    }
}

思路

这道题我们可以将A B C 三个作为三个参数，当每个参数为特定值的时候为一个坐标
我们通过bfs遍历所有这些坐标，即为所求答案。