基础算法——枚举、模拟

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一、基础算法——枚举、模拟

枚举算法是我们在日常中使用率最高的一个算法，它的核心思想就是：枚举所有的可能。

枚举法的本质就是从所有候选答案中去搜索正确的解，使用该算法需要满足两个条件：

1）可预先确定候选答案的数量；

2）候选答案的范围在求解之前必须有一个确定的集合。

枚举的一般形式为：

enum 枚举名
{ 枚举值表 };

举个例子来看看：

enum weekday
{ sun,mou,tue,wed,thu,fri,sat };

该枚举名为weekday，枚举值共有7个，即一周中的七天。

那枚举算法到底好在哪呢？

枚举的算法简单，在局部地方使用效果极佳。但运算量比较大，如果遇到问题规模变大时，循环的阶数越大，执行速度越慢。

当然，并不是所有题目都适合枚举，它在使用中有以下规定：

枚举值是常量，不是变量。
不能在程序中用赋值语句再对它赋值。

例如，对枚举 weekday 的元素，再作以下赋值：sun=5;mon=2;sun=mon; 这都是错误的。

枚举元素本身由系统定义了一个表示序号的数值，从 0 开始顺序定义为 0，1，2……如在 weekday 中，sun 值为 0，mon 值为1， ……sat 值为 6。

二、练习题目

参考代码

1、代码如下（C语言示例）：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
  int i,t,sum=0;
  for(i=1;;i++)
  {
    for(t=i;t!=0;t/=10)
      if(t%10==1)
        sum++;
    if(sum>=2021)
      goto end;
  }
  end:printf("%d",i);
  return 0;
}

2、C++

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    long int i=0;
    long int sum = 2021,tmp=0;
    long int b=0;
    for(i=1; i<20210; i++) {
        //记住需要一个数把i的值给记下来，因为后面的相除那一个数是发生变化 
        tmp=i;
        while(tmp) {
            b = tmp%10;
            if(b==1 && sum>0) {
                sum-=1;
            }
            tmp/=10;
        }
        if (sum==0) {
            break;
        }
    }
    cout<<i;
    return 0;
}

3、Java

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int count=0;
        for (int i = 1; i < 20210; i++) {
            String str=i+"";
            for (int j = 0; j < str.length(); j++) {
                if(str.charAt(j)=='1')
                {
                    count++;
                }
            }
            if(count==2021)
            {
                System.out.println(str);
                break;
            }
        }
        
        scan.close();
    }
}