红与黑(DFS与BFS解法)

题目
有一间长方形的房子,地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。

你站在其中一块黑色的瓷砖上,只能向相邻(上下左右四个方向)的黑色瓷砖移动。

请写一个程序,计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

输入格式
输入包括多个数据集合。

每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H,分别表示 x 方向和 y 方向瓷砖的数量。

在接下来的 H df行中,每行包括 W 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色,规则如下

1)‘.’:黑色的瓷砖;
2)‘#’:红色的瓷砖;
3)‘@’:黑色的瓷砖,并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。

当在一行中读入的是两个零时,表示输入结束。

输出格式
对每个数据集合,分别输出一行,显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

数据范围
1≤W,H≤20

输入样例:
6 9
…#.
…#





#@…#
.#…#.
0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
输出样例:
45
1
BFS解法

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=30;
char g[N][N];
#define x first
#define y second
int w,h,x,y;//x,y用来记录'@'的位置,即起点位置

int bfs()
{
	queue<PII> q;
	
	int dy[]={1,0,-1,0},dx[]={0,-1,0,1};
	
	q.push({x,y});
	
	g[x][y]='#';
	
	int ans=0;
	
	while(!q.empty())
	{
		auto t=q.front();
		q.pop();
		
		ans++;
		
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int x=t.x+dx[i],y=t.y+dy[i];
			
			if(x>=0 && x<h && y>=0 && y<w && g[x][y]=='.')
			{
				q.push({x,y});
				g[x][y]='#';
			}
		}
	}
	
	return ans;
}

int main()
{
	while(cin>>w>>h,w)
	{
		for(int i=0;i<h;i++)
		{
			for(int j=0;j<w;j++)
			{
				cin>>g[i][j];
				
				if(g[i][j] == '@')
				x=i,y=j;
			}
		}
		
		cout<<bfs()<<endl;
	}
	
	return 0;
}

DFS

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=30;
char g[N][N];

int w,h,x,y,ans;//x,y用来记录'@'的位置,即起点位置

int dfs(int x,int y)
{	
	g[x][y]='#';
	
    ans++;
    
    int dy[]={1,0,-1,0},dx[]={0,-1,0,1};
	
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
			
		if(a>=0 && a<h && b>=0 && b<w && g[a][b]=='.')
        dfs(a,b);
	}	
	return ans;
}

int main()
{
	while(cin>>w>>h,w)
	{
		for(int i=0;i<h;i++)
		{
			for(int j=0;j<w;j++)
			{
				cin>>g[i][j];
				
				if(g[i][j] == '@')
				x=i,y=j;
			}
		}
		
		cout<<dfs(x,y)<<endl;
	}
	
	return 0;
}
<think>嗯,用户想要了解蓝桥杯竞赛中关于“传送阵”问题的C语言解法和实现思路。首先,我需要回想一下蓝桥杯历年的题目,是否有类似的“传送阵”问题。可能这个问题涉及到图论中的最短路径算法,比如BFS或者DFS,或者是动态规划,因为传送阵通常意味着跳跃或快速移动,可能需要计算最优路径。 用户提到的其他引用内容中有使用全排列和DFS的例子,比如算式900和红与黑DFS解法。这说明在蓝桥杯竞赛中,DFS和暴力搜索是常见的解题方法。因此,传送阵问题可能也需要类似的搜索策略,尤其是当涉及到状态转移或多步骤决策时。 接下来,我需要确定传送阵问题的具体描述。假设传送阵允许在特定点之间瞬间移动,这可能类似于图中的边,节点代表位置,传送阵代表边。因此,求从起点到终点的最短路径可能需要使用BFS,因为BFS适合无权图中的最短路径问题。 可能的实现步骤包括: 1. 建立图的表示,比如邻接表或矩阵,记录每个位置可传送到的点。 2. 使用BFS队列来处理当前节点和步数。 3. 维护一个访问数组,避免重复访问。 4. 处理传送阵的特殊情况,比如使用传送阵后到达的位置是否需要额外处理。 另外,如果传送阵有使用次数限制或其他条件,可能需要使用优先队列(Dijkstra算法)来处理带权的情况。但根据蓝桥杯题目的难度,可能更偏向基础BFS。 参考用户提供的引用[2]中的DFS解法红与黑问题中处理了边界条件和访问标记,类似地,在传送阵问题中也需要处理越界和访问状态。可能的陷阱包括传送后的位置是否合法,以及如何记录传送后的步数。 因此,总结可能的解题思路为:将传送阵视为图中的边,使用BFS遍历所有可能的移动方式,每次处理当前位置的普通移动和传送移动,直到找到目标位置。 最后,生成相关问题需要考虑用户可能进一步想了解的内容,比如如何优化BFS,如何处理动态传送阵,或者其他算法结合的变体问题。</think>### 蓝桥杯“传送阵”问题C语言实现思路 #### 问题分析 传送阵问题通常涉及图论中的路径搜索,需要处理节点之间的跳跃或传送关系。核心思路是通过**广度优先搜索(BFS)**或**动态规划(DP)**解决最短路径问题。以下是具体实现步骤: #### 算法设计 1. **建模为图结构** 将传送阵的起点和终点视为图中的边。若题目中每个节点有多个传送选项,可用邻接表存储传送关系,例如: ```c #define MAX_N 1000 int graph[MAX_N][MAX_N]; // 邻接矩阵表示传送关系 ``` 2. **BFS核心逻辑** - 初始化队列,记录当前位置和已走步数。 - 每次扩展时,既考虑普通移动(如上下左右),也检查当前节点是否有传送阵可用。 - 使用访问标记数组避免重复计算: ```c int visited[MAX_N]; // 标记节点是否被访问过 ``` 3. **关键代码片段** ```c #include <stdio.h> #include <queue> using namespace std; struct Node { int pos; // 当前位置 int step; // 已用步数 }; void bfs(int start, int target) { queue<Node> q; q.push({start, 0}); visited[start] = 1; while (!q.empty()) { Node curr = q.front(); q.pop(); if (curr.pos == target) { printf("最短步数: %d\n", curr.step); return; } // 处理普通移动(如相邻节点) for (int next : adjacent[curr.pos]) { if (!visited[next]) { visited[next] = 1; q.push({next, curr.step + 1}); } } // 处理传送阵 for (int teleport : graph[curr.pos]) { if (!visited[teleport]) { visited[teleport] = 1; q.push({teleport, curr.step + 1}); } } } printf("无法到达目标位置\n"); } ``` #### 复杂度优化 - **剪枝策略**:若某个节点已被更优路径访问过,则跳过(例如步数更多的情况)。 - **双向BFS**:从起点和终点同时搜索,减少时间复杂度[^1]。 #### 典型应用场景 - 网格地图中的最短路径(如迷宫+传送门)。 - 多状态转移问题(如带传送次数限制的变体)。 ---
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